湖北省武汉市东西湖区20142015学年七年级下学期期中数学试卷【解析版】.doc

湖北省武汉市东西湖区2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷 一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）点P（﹣2，3）所在象限为（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 2．（3分）在下图中，∠1，∠2是对顶角的图形是（） A． B． C． D． 3．（3分）计算的结果是（） A． 6 B． ±6 C． ﹣6 D． 36 4．（3分）下列各图中，∠1与∠2是内错角的是（） A． B． C． D． 5．（3分）将图所示的图案通过平移后可以得到的图案是（） A． B． C． D． 6．（3分）在下列实数中，无理数是（） A． 0.151515… B． π C． ﹣4 D． 7．（3分）下列命题中正确的是（） A． 如果两个角相等，则它们是对顶角 B． 实数包括有理数、无理数 C． 两直线被第三直线所截，内错角相等 D． 若a2=b2，则a=b 8．（3分）平面直角坐标系内，点A（n，1﹣n）一定不在（） A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限 9．（3分）在同一平面内，有三条直线a、b、c，下列说法： ①若a与b相交，b与c相交，则a与c相交； ②若a∥b，b与c相交（不重合），则a与c相交； ③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c， ④若a∥b，b∥c，则a∥c， 其中正确的结论的个数为（） A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 10．（3分）△DEF是由△ABC平移得到的，点A（﹣2，﹣1）的对应点为D（1，﹣3），则点C （2，3）的对应点F的坐标为（） A． （﹣1，5） B． （1，5） C． （5，1） D． （5，﹣4） 二、仔细填一填，（每小题3分，共18分） 11．（3分）如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这时说管道AB∥CD，是根据． 12．（3分）点P（﹣2，3）到y轴距离为． 13．（3分）命题“邻补角是互补的角”，该命题为命题（填“真”或“假”）． 14．（3分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=15°，那么∠2的度数是°． 15．（3分）同一平面内的任意三条直线a、b、c，其交点的个数有． 16．（3分）定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点P1点P到直线l1与l2的距离分别为p、q则称有序实数对（p，q）是点P的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（3，2）的点的个数有个． 三、解答题（本题共9小题，共72分） 17．（6分）计算 （1）3+2 （2）﹣+． 18．（6分）求下列各式中的x的值 （1）2x2=50； （2）（x﹣1）3=0.027． 19．（6分）如图：已知∠1=∠2，∠3=∠4，试探究AB与EF的位置关系． 20．（7分）下图中标明了小红家附近的一些地方，建立平面直角坐标系如图． （1）写出游乐场和糖果店的坐标； （2）某星期日早晨，小红同学从家里出发，沿着（1，3），（3，﹣1），（0，﹣1），（﹣1，﹣2），（﹣3，﹣1）的路线转了一下，又回到家里，写出路上她经过的地方． 21．（7分）完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC，可推得∠FDE=∠DEB的理由： ∵DE∥BC（已知） ∴∠ADE=． ∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC， ∴∠ADF=， ∠ABE=． ∴∠ADF=∠ABE ∴∥． ∴∠FDE=∠DEB．（） 22．（8分）已知2是x的立方根，且（y﹣2z+5）2+=0，求的值． 23．（10分）如图，∠1=∠2，∠A=∠C，求证：∠E=∠F． 24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣2，2）、B（﹣3，﹣2）、C（3，﹣2） （1）求△ABC的面积； （2）如果在第一象限内有一点P（m，1），试用含m的式子表示四边形PABC的面积； （3）是否存在一点P（m，1），使△PAC的面积与△ABC的面积相等？若存在，求P点的坐标；若不存在，请说明理由． 25．（12分）已知，点E、F分别在直线AB，CD上，点P在AB、CD之间，连结EP、FP，如图1，过FP上的点G作GH∥EP，交CD于点H，且∠1=∠2． （1）求证：AB∥CD； （2）如图2，将射线FC沿FP折叠，交PE于点J，若JK平分∠EJF，且JK∥AB，则∠BEP与∠EPF之间有何数量关系，并证明你的结论； （3）如图3，将射线FC沿FP折叠，将射线EA沿EP折叠，折叠后的两射线交于点M，当EM⊥FM时，求∠EPF的度数． 湖北省武汉市东西湖区2014-2015学年七年级下学期期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选一选（本题共10小题，每小题3分，共