第7课时环形面积魏传花薛城沙沟镇潘庄小学.doc

环形的面积 教学内容：青岛版小学数学六年级上册第62页～64页信息窗3红点2 教学目标： 1．认识环形的特征，掌握环形面积的计算方法，并能运用环形面积计算公式解决问题。在具体的情境中，通过观察、操作、验证、讨论推导出环形面积的计算公式 4．通过学生活动获得成功的体验，增强自信心，培养创新意识，探索精神和实践能力。 教学重、难点： 教学重点：认识环形的特征，理解和掌握环形面积的计算方法。 教学难点：运用环形面积的计算方法解决生活中的实际问题。 教具、学具： 教师准备：课件、圆形纸、剪刀、圆规 学生准备：圆形纸、剪刀、圆规 教学过程： 一、创设情境，提出问题 我们上节课解决了“神舟五号”飞船预先设定的降落范围有多大。你还能提出什么问题？（课件出示情境图） 预设学生的回答： 1.“神舟五号”飞船实际降落范围有多大？（当时解决，复习圆的面积。） （2）利用圆形纸画环形。说一说你是怎样画出来的？ 学生动手画环形，思考怎样画出环形？ 预设：画图时先画一个大圆。以同一个圆心画小圆。利用彩笔在两个圆之间涂上颜色。 （3）学生观察图形说一说环形的特点？ 教师引导学生得出：大圆和小圆的圆心在同一点。环形就是两个半径不等的同心圆之间的部分。环形外面的大圆叫外圆，里面的小圆叫内圆。两个圆之间的宽度叫做环宽。环形 这就是我们今天学习的一个重点内容——环形的面积。（板书的面积 ） 3.14×10－3.14×－×（10－) =3.14×75 =235.5（平方千米） 教师引导学生观察两种计算方法说一说解题思路。比较两种计算方法的不同，选择你喜欢的计算方法。 预设：这两种方法运用乘法分配律。 3.推导环形面积计算公式 我们探究出环形的面积就是外圆面积减去内圆面积。你们能像推导圆的面积计算公式推导出环形面积的计算公式吗？（课件展示r表示小圆半径R表示大圆半径） 学生先独立完成，再小组合作交流讨论环形面积的计算公式。 预设：环形面积=外圆面积-内圆面积 S环= S外- S内S环 =兀R-兀r S环=兀(R-r) （设计意图：学生在动手操作中观察、推理、探究出环形面积，并能利用环形面积解决问题。） 四、概括抽象、总结提升验证 通过这节课的学习你有什么收获？（学生总结） 我们通过说一说、画一画认识环形图形的特征，通过剪一剪得出环形的面积就是用外圆面积减去内圆面积，我们并会运用环形面积解决生活中的问题。这节课我们利用知识的迁移和类推得出环形面积计算公式就是外圆面积减去内圆面积，S环= S外- S内， S环=兀R-兀r S环=兀(R-r) 五、巩固应用、拓展提高 1.计算 下面图形中阴影部分的面积。 （1）学生独立完成。 （2）集体交流，说一说你是怎样求出环形的面积 2.解决生活中的问题。（新课堂第56页第2题） 一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛。其他地方是草坪，草坪的面积是多少？ 友情提示： （1）画图理解题意，草坪的面积就是求环形的面积。要求环形面积必须知道什么条件？ （2）说一说环形面积的计算公式。 （3）集体交流反馈。学会运用环形面积计算公式解决生活中的问题 3.解决生活中的问题。（新课堂第56页第3题） 公园有一个圆形花坛，直径是16米。在它的周围键一条2米宽的环形便道。（圆周率的值取3。） （1）这条便道的面积是多少平方米？ （2）沿环形便道的外边缘每隔5米装一盏地灯，一共要安装多少盏地灯？ 提示:： （1）学生小组交流，探究解决问题的方法。 （2）集体交流反馈，学生运用数学知识解决生活中的问题。 4. 解决生活中的问题。（课本自主练习67页第12题。） 一个圆形旱冰场的直径是30米，扩建后半径增加了5米。扩建后旱冰场的面积增加了多少米？ 提示： （1）认真审题，根据题意画出图示，先独立完成，小组交流解题思路。 （2）集体交流反馈，学生明白要求增加部分的面积就是用扩建后的面积减去原来的面积。 5.拓展练习。课本67页第14题。  提示：涂色部分的周长就是直径为0.8米的圆的周长，面积就是直径为0.8米的圆的面积的一半。（此题供学有余力的学生选做，不要求全部学生掌握。） （设计意图：设计不同类型的练习题，巩固学习环形面积，并能利用解决生活的实际问题。） 6.总结： 同学们，今天我们利用圆的面积推导出环形面积，环形面积就是外圆面积减去内圆面积，还能够学以致用，解决生活中的问题。 板书设计： 环形的面积 “神舟五号”飞船实际降落范围比预定范围小了多少平方千米？ 环形面积=外圆面积-内圆面积 方法一：3.14×10－3.14× =314－×（10－) =3.14×75 =235.5（平方千米） S环= S外- S内 S环=兀R-兀r