《回归分析实验手册》.doc

 浙江大学城市学院 刘桂梅 前 言 回归分析是统计学中一个非常重要的分支，在自然科学、管理科学和社会、经济等领域有着非常广泛的应用。本实验手册是针对统计学专业的教学的需要而编写的。 统计学科专业课程实验教学通过利用数据库、统计专业软件和多媒体技术，使教学内容更深入、更生动、更全面。统计实验教学不仅改变了传统的教学模式，而且教学观念也得到了更新和提高，把教师和学生从繁重枯燥的教学任务中解脱出来，使学生在轻松有趣的氛围中得到综合能力的提高，这也是一种寓教于乐。具体地说，统计实验教学以学生为主体，教师由主讲者的角色逐渐转变为学习活动的设计者和指导者，教学媒体不仅是教师的讲授工具，而且也是学生的认识工具；学生也从知识的“被动接受者”转变为积极参与教学、参与操作、发现知识、理解知识、掌握知识的“主动寻求者”。实践证明，实验教学有利于提高学生对统计学科专业课程的学习兴趣和教学效果。 多元分析的应用离不开计算机，由于目前我们采用的《回归分析》教材没有上机实现的操作说明，为使学生上实验课更好地学习SPSS软件回归分析中的应用，本手册配合实例概要介绍了SPSS软件的实际操作过程，对于指导学生学习回归分析大有裨益。 本手册共编入与教材相结合的十个实验项目，每一项目中包含上机操作说明，上机操作图示以及课后习题。 目录 实验项目一：一元回归分析 4 1.1 基本思想与实验背景： 4 1.2 实验步骤和结果分析： 4 1.3 课后实验和实验报告： 16 实验项目二：多元线性回归 18 2.1 基本思想与实验背景： 18 2.2 实验步骤和结果分析： 18 2.3 课后实验和实验报告： 26 实验项目三：异方差分析 27 3.1 基本思想与实验背景： 27 3.2 实验步骤和结果分析： 27 3.3 课后实验和实验报告： 31 实验项目四：自相关性问题分析 33 4.1 基本思想与实验背景： 33 4.2 实验步骤和结果分析： 33 4.3 课后实验和实验报告： 33 实验项目五：异常值问题分析 34 5.1 基本思想与实验背景： 34 5.2 实验步骤和结果分析： 34 5.3 课后实验和实验报告： 34 实验项目六：逐步回归分析 35 6.1 基本思想与实验背景： 35 6.2 实验步骤和结果分析： 35 6.3 课后实验和实验报告： 35 实验项目七：多重共线性分析 37 7.1 基本思想与实验背景： 37 7.2 实验步骤和结果分析： 37 7.3 课后实验和实验报告： 37 实验项目八：非线性回归分析 38 8.1 基本思想与实验背景： 38 8.2 实验步骤和结果分析： 38 8.3 课后实验和实验报告： 38 实验项目九： 含定性变量回归分析 39 9.1 基本思想与实验背景： 39 9.2 实验步骤和结果分析： 39 9.3 课后实验和实验报告： 39 实验项目一：一元回归分析 1.1 基本思想与实验背景： 基本思想： 一元线性回归是描述两个变量之间统计关系的最简单的回归模型。一元线性回归模型的表达式为。回归分析的主要任务就是用过组样本观测值对，进行估计。通常表示经验回归直线在纵轴上的截距，表示经验直线回归方程的斜率，在实际应用中表示自变量每增加一个单位时因变量的平均增加数量。 实验背景： 在实际问题的研究中，经常需要研究某一现象与影响它的某一最主要因素的关系。研究两个变量之间的关系，且两个变量之间有着密切的关系，但它们之间密切的程度并不能由一个变量唯一确定另一个变量，则需要我们做回归分析。 1.2 实验步骤和结果分析： 实验数据： 【例1.1】例2.14：为了调查某广告对销售收入的影响，某商店记录了5个月的销售收入y（万元）和广告费用x(万元)，数据如下： 月份 x y 1 1 10 2 2 10 3 3 20 4 4 20 5 5 40 画散点图； x与y之间是否大致呈线性关系？ 用最小二乘估计求出回归方程； 求回归标准误差； 给出与的置信区间估计； 计算x与y的决定系数； 对回归方程作方差分析； 做回归系数显著性的检验； 做相关系数的显著性检验； 对回归方程作残差图并作相应的分析； 求当广告费用为4.2万元时，销售收入将达到多少，并给出置信度95%的置信区间。 实验步骤： 数据预处理： Excel处理： 将数据复制到excel中 并将数据保存为“2.14.xls” 数据导入： 将xls格式的Excel数据导入到SPSS中： 打开SPSS → 点击菜单栏File-Open Data → 在Files of Type下拉列表中选择Excel格式 → 选择之前保存的“2.14.xls”文档 → 在弹出的对话框中默认其选择，只需点击“Continue”； 导入成功后，将数据窗口中的文档保存为“2.14