《图形的放大与缩小》教学设计(参赛).doc

《图形的放大与缩小》教学设计 广西北海市海城区高德小学 冯伟艳 教学内容：《图形的放大与缩小》(人教版六年级下册数学教科书56—58页) 教学目标： 1. 使学生从数学的角度认识放大与缩小现象。 2. 通过探究，使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。并能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 3．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小在生活中的应用，进一步发展空间观念和抽象概括等思维能力。 4．激发学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。 教学重点：能在方格纸上按一定的比将简单图形放大或缩小。 教学难点：使学生知道图形按一定的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变，从而体会图形相似变化的特点。 教学准备：多媒体课件、方格纸。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 （一）观察体验。 师：老师的女儿很喜欢照相，昨天老师给她拍了一张照片，你们想看吗？ （先出示原图） 生：照片太小了，看不清楚。 教师按学生的要求把照片放大。 （横向拉，出示图1） 生：不是。 师：这样呢？（纵向拉，出示图2） 生：不是。 师：你们不是说要放大吗？怎么都不行？ 生：照片只放大了一条边，照片好像被挤了，看起来很奇怪。 师：也就是说，这张照片只放大了它的长，而宽？ 生：宽不变。 师：这张是？ 生：只放大了宽了，长没变。 师：所以看起来很不舒服，有点变形。那怎样放大才能让照片看起来既舒服又不变形呢？（出示图3） 让学生体会到照片按一定的比放大看起来才既舒服又不变形。 （二）辨析数学意义上图形的放大与缩小。 师：其实按照我们平时的想法，这几张照片都放大了，但只有一张符合我们数学意义上的放大，你们认为是哪一幅呢？(图3) 师：没错！那谁能尝试说说数学意义上的放大是指怎样去放大呢？ (将长和宽按相同的比放大)。 通过刚才的辨析，我们已经知道了图3是由原图放大得到的，但仅仅知道了这一点还不够，照片是放大了，但放大了多少？是按怎样的比放大的呢？接下来我们就一起来研究图形的放大。（板书：图形的放大） 二、探究新知。 （一）理解表示放大的比的意义。 1.观察这两幅图，放大后图形的长与原图的长之间有什么关系？宽又有什么关系？(为了便于观察，老师把这幅图抽象成一个数学图形，长方形)。 预设学生用“倍”和“比”来描述。 2. 放大后图形的长与原图的长的比是2:1，放大后图形的宽比原图的宽的比也是2:1。看来这幅图的长和宽都是按2:1放大的。我们来看一下这个比，比的前项表示的是什么？（图形放大后的长度）比的后项呢？（图形原来的长度） 3.师：长方形的长和宽都是按2:1放大了，那我们就可以这样说：这幅图按2:1放大了。换言之，如果让我们把这幅图按2:1放大，我们就应该怎样做呢？ 生：把这幅图的各边长度都放大到原来的两倍。 （二）动手操作，亲历按一定的比放大图形的过程. 1.出示例4，按2：1画出下面三个图形放大后的图形。 （1）先独立思考，再小组内交流自己的想法，并在方格纸上动手画一画。 （2）汇报展示：先让学生说一说是怎样画出放大后的图形的？边展示边说出自己的想法。 2.课件演示画法。 （1）引导学生理解：画长方形和正方形时，先按一定的比画出相邻的两条边的长度，接着画另一条邻边，最后连接对应点即可。 （2）重点说一说为什么直角三角形的直角边放大到原来的两倍，连接两个端点后斜边也扩大到原来的两倍？可采用什么方法验证？ （3）使学生理解：画直角三角形时，先按一定的比分别画出两条直角边，再把斜边连接起来即可。 3.师生共同小结图形放大的方法：将一个图形按2:1的比放大，只需把图形各边的长度放大到原来的2倍即可。 4.观察一下，放大后的图形与原来的图形相比，有什么相同的地方和不同的地方？ （三）学生小组合作，自主学习图形的缩小。 （补充板书：图形的放大与缩小） 1.如果把放大后的这组图形的各边再按1:3缩小，图形又发生了什么变化? 小组合作，试着画一画。 2.展示小组合作的成果，并指名说说图形缩小的方法。 3.师生共同总结图形缩小的方法：将一个图形按1:3的比缩小，只需把图形各边的长度缩小到原来的三分之一即可。 （四）总结图形放大与缩小的变化特点。 1.引导学生观察：图形的各边按相同的比放大或缩小后，所得的图形与原来图形之间有什么关系？小组交流后汇报。 2.师小结：图形的各边按相同的比放大或缩小后，只是大小发生了变化，形状没变。 3.看书质疑。 三、巩固练习，拓展提升。 1.填空。 （1）比例尺1:200表示图上距离是实际距离的（ ），实际距离是图上距离的（ ），这是把原来的图形（ ）。 （2