《圆和圆的位置关系》导学案.doc

孝义三中 九年级数学导学案 编写人：范会巧 24.2.3圆与圆的位置关系 【使用说明】 1、结合本导学案自学课本98-100页内容，认真自觉地完成预习任务。 2、独立完成导学案，用红色笔勾画出疑惑点。 【学习目标】 1、掌握圆与圆的五种位置关系的定义、性质及判定方法2、通过演示两圆的位置关系，培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力3、通过两圆的位置关系，培养学生的分类能力和数形结合能力 1、重点：两圆的五种位置与两圆的半径、圆心距的数量之间的关系． 2、难点：两圆位置关系及判定． 【学法指导】 认真阅读，用类比的方法，动手操作，尝试探究，总结规律。 【学前准备】圆规，三角板，一大一小圆形物品两枚 【学习过程】 知识链接： 直线和圆位置关系—99页内容（初步探究---圆和圆的位置关系） 师：前面我们学习了直线和圆的位置关系，首先从直观上观察直线和圆有无公共点这一特征入手，确定了直线和圆有三种位置关系，那么你能用类似的方法动手试一试：看圆和圆又有哪几种位置关系吗？最好用你身边的材料，聪明的你赶紧动手吧。 1、把你实验观察的结果画出来，并写出每种位置关系的公共点的个数和名称。 想一想：两个半径相等的圆的位置关系有几种? 2、说出98页生活实例中两圆的位置关系: （1） （2）　　　　　　(3)　　　　　　　　(4)　 　　 自学内容（二）：自学课本100页内容（深度探究---实现数与形的转化） 师：在研究点和圆的位置关系以及直线和圆的位置关系时，我们都还从一些数量关系方面作了进一步的探讨。那么圆和圆的位置关系又和哪些数量有关系呢？ 1、 结合所画图形测量：ｄ(两圆圆心之间的距离)、Ｒ、ｒ三个数据，比较d、R+r、R-r的大小，完成下列表格： 两圆的位置关系 d与和之间的关系 2、小试牛刀： ①⊙O1与⊙O2的半径分别为3cm、4cm，当两个圆的圆心距如下时，两个圆的位置关系如何？ 1）O1 O2=8cm ????????????? （2）O1 O2=7cm????????????? （3）O1 O2=5cm ????????????? （4）O1 O2=1cm????????????? （5）O1 O2=0.5cm ????????????? （6）O1 O2=0cm????????????? ②已知两圆半径分别为3和7，如果两圆相交，则圆心距d的取值范围是 .如果两圆外离，则圆心距d的取值范围是______ _. 3、实践操作： 例、⊙O 的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm, （1）以P为圆心作一个圆与⊙O外切，这个圆的半径应是多少？ （2）以P为圆心作一个圆与⊙O内切呢？ （3）以P为圆心作⊙P与⊙O相切，则⊙P的半径是多少？ 4、模仿练习： 定圆O的半径是4cm，动圆P的半径是1cm, ①设⊙O和⊙P相外切，点P与点O的距离是多少？点P可以在什么样的线上移动？ 设⊙O和⊙P相内切，情况又怎样？ 小组交流：各小组交流课前预习成果，准备展示，组长汇总存在问题。 班级展示：组织展示交流自学成果，老师引导交流，掌握学情。 质疑探究：对各小组出现的问题，其他小组帮助解决，老师适时点拨，及时矫正补充，强调出现的问题用红笔在学案上纠正。 自悟自得：本节课你都收获了什么？ 【达标检测】 1、若⊙O1与⊙O2的半径分别为4和9，根据下列给出的圆心距d的大小，写出对应的两圆的位置关系：(1)当d=4时，两圆_______ ;(2)当d=10时，两圆_______ ; (3)当d=5时，两圆_______; (4)当d=13时，两圆_______;(5)当d=14时，两圆_______. 2、两圆的半径分别为10 cm和R、圆心距为13 cm，若这两个圆相切，则R的值是____. 3、如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点，⊙O1经过⊙O2的圆心O2，求∠O1AB的度数。 4、分别以1 cm ,2 cm ,4cm为半径画圆，使它们两两外切。 《圆和圆的位置关系》 教学设计 教材分析 教材的地位和作用 “圆”是平面几何中最基本的图形之一，不仅在几何中占有重要地位，而且是进一步学习数学及其他学科的重要基础.与圆有关的位置关系包括三部分内容，本节课是在 “点和圆的位置关系”、“直线和圆的位置关系”的基础上，进一步学习“圆和圆的位置关系”. 两圆位置关系的实例在生活中很常见，本节课将从公共点的个数，圆心距与两圆半径间的关系两方面去探索圆和圆的位置关系.在探索过程中，渗透了分类讨论的数学思想.同时在两圆的位置关系和两圆圆心距与半径的数量关系的探索上，体现了由位置关系确定数量关