《确定圆的条件》教学设计.doc

初中数学九年级上册（青岛版）第四章第二节 《》重点： 有一天家里的圆形玻璃镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形镜片，带到商店去的一块镜子碎片应该是哪一块？ 设计说明：利用常见生活问题引发学生思考，激发学生求知欲，又为新知识的应用埋下伏笔，能很自然的引出课题.如果学生说不会，可直接出示课题；如果学生用其他方法（垂径定理）解决，告诉学生还有新的方法可解决这个问题，进而引出课题；如果学生提前预习，利用新课知识模糊的说出解决办法，教师要对学生加以肯定，强调为了更好解决这个问题需要继续深入研究学习，进而引出课题. 二、认定本课学习目标 教师：请看本课学习目标，大家齐读. 学习目标：AB的垂直平分线. 2．圆的相关知识 （1）平面内的点与圆有 种位置关系.分别是 . （2）确定一个圆的两个要素是 和 ；它们分别决定圆的 和 . 设计说明：第1题复习线段垂直平分线，因为作一个圆，必需先找到圆心，探究二、三都需要利用线段垂直平分线找圆心，没有这个知识储备，学生根本找不到圆心，本课也就无法顺利进行；第2题复习圆的相关知识，复习点与圆的位置关系为经过点作圆做好铺垫，因为经过点的意思就是点在圆上.重点强调确定一个圆的两个要素是圆心和半径，作圆问题离不开这两个先决条件，黑板板书圆心、半径会加深学生对重点内容的了解. 四、探究确定圆的条件 教师：课前延伸部分大家做的非常好，刚才复习线段垂直平分线（板书）、确定一个圆的要素：圆心和半径（板书），这些知识为本课学习打下了很好的基础，相信同学们学习本课会非常顺利！下面我们就探究确定圆的条件，先从最简单条件开始研究，请看问题探究一（读题）. 探究一： 如图2，经过一点A作圆，你能作出多少个圆？ · · · A A B 图2 图3 设计说明：教师告诉学生从最简单的条件开始探究，为两个点及多个点探究埋下伏笔，也符合学生由简单到复杂循序渐进的认知规律.重点是让学生动手操作，在操作中学会画圆，知道圆心、半径都不能确定，所以经过一点可作无数个圆，既不能确定圆. 教师：同学们！经过一点不能确定圆，经过两点能否确定一个圆呢?请看问题探究二（读题）. 探究二： 如图3，经过两点A、BA、B、C 设计说明：学了新知识让学生马上用有两个好处，一是检验学生学习状况，二是让学生产生一种利用新知解决问题的成就感，提升学生学习积极性.教师要注重检查反馈，对学生出现问题及时纠正. 六、自学领悟新概念 教师分析由黑板上学生三点作圆图形（用不同颜色笔标记三角形）. 教师：这三个点连起来之后就组成一个三角形，三角形和圆有了特殊位置关系，它们又分别称作什么呢？请同学们自学课本117页，找出相应概念！ 设计说明：因为三角形和圆具备了新的位置关系，从而产生了新的概念，概念无需探究，因此安排学生自学，这也是放手学生的的重要体现.学生学完以后，再以填空形式要学生学习情况及时反馈，追问“内”，“外”和“接”的含义，为进一步拓展圆内接四边形及圆内接多边形等内容做好铺垫. 教师：大家刚才学习的新概念理解了没有？尝试做出以下练习. 跟踪练习： 1.填空：（1）△ABC是⊙O的 三角形； （2）⊙O 是△ABC的 圆； （3）点O是△ABC的 . 2.知识拓展：思考：什么是圆的内接四边形？ 设计说明：第1题非常简单，主要是即时反馈学生对概念的理解，另一方面看看学生能否学会知识迁移，把数学文字语言转化为符号语言.设计第2题主要是拓展新学内容，也检验学生是否真正明确“内”，“外”和“接”的含义，也进一步为学生设置悬念，延伸本课与后续学习内容的联系. 教师：今后学习中，除了学习圆内接四边形，还要学习圆内接五边形、多边形等内容，请看大屏幕！ 课件演示： 设计说明：通过课件展示几个圆内接多边形，利用图形的形象直观性，让学生深刻明确所学概念.学案上没设计这组图形，主要原因是文字叙述更容易引导学生思考，直接出示图形反而让学生对知识学习停留在表面想象，不利于认识问题的本质. 七、学以致用 教师：刚才大家明确了三角形外接圆的概念，给你一个三角形你能否作出它的外接圆？请看学案“学以致用”，大家要看清题目要求，先独立作图，再小组分享交流，注意结合问题总结规律！ 已知：△ABC，求作⊙O，使它经过A、B、C 交流发现： （）（）ABC中，∠C=900，AC=6c