一次函数与方程,不等式的应用.doc

知识点睛 一、一次函数与一元一次方程的关系 直线与x轴交点的横坐标，就是一元一次方程的解。求直线与x轴交点时，可令，得到方程，解方程得，直线交x轴于，就是直线与x轴交点的横坐标。 二、一次函数与一元一次不等式的关系 任何一元一次不等式都可以转化为或(为常数，)的形式，所以解一元一次不等式可以看作：当一次函数值大（小）于0时，求自变量相应的取值范围。 三、一次函数与二元一次方程（组）的关系 一次函数的解析式本身就是一个二元一次方程，直线上有无数个点，每个点的横纵坐标都满足二元一次方程，因此二元一次方程的解也就有无数个。 一、一次函数与一元一次方程综合 已知直线和交于轴上同一点，的值为（ ） B． C． D． 已知一次函数与的图象相交于点，则______． 已知一次函数的图象经过点，，则不求的值，可直接得到方程的解是______． 二、一次函数与一元一次不等式综合 已知一次函数． 画出它的图象；（2）求出当时，的值； （3）求出当时，的值；（4）观察图象，求出当为何值时，，， 已知，．当时，x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 当自变量满足什么条件时，函数的图象在： （1）轴上方； （2）轴左侧； （3）第一象限． 已知一次函数 （1）当取何值时，函数的值在与之间变化? （2）当从到3变化时，函数的最小值和最大值各是多少? 直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为______． 若解方程得，则当x_________时直线上的点在直线上相应点的上方． 如图，直线经过，两点，则不等式的解集为______． 已知一次函数经过点（1，-2）和点（-1，3），求这个一次函数的解析式，并求： （1）当时，的值； （2）x为何值时，？ （3）当时，的值范围； （4）当时，的值范围． 三、一次函数与二元一次方程（组）综合 已知直线与的交点为（-5，-8），则方程组的解是________． L1，L2 B. C． D. 练习：已知方程组（为常数，）的解为，则直线和直线的交点坐标为________． 已知，是方程组的解，那么一次函数________和________的交点是________． b取什么整数值时，直线与直线的交点在第二象限？ 一次函数与的图象如图，则下列结论；；当时，中，正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 已知一次函数与一次函数的图象的交点坐标为A（2，0），求这两个一次函数的解析式及两直线与轴围成的三角形的面积． 在x轴上有一点P（a，0）（其中a＞2），过点P作x轴的垂线，分别交函数y=－x+b和y=x的图象于点C、D．（1）求点A的坐标；（2）若OB=CD，求a的值． 练习：平面直角坐标系中，直线与矩形ABCD的边OC,BC分别相交于点E,F已知OA=3，OC=4，则△CEF的面积是多少？ 例8;如图，直线与x轴，y轴分别交与点A和点B，M是OB上的一点，若将△ABM沿AM折叠，点B恰好落在x轴上的处。 分别求出A,B,的坐标 求直线AM的解析式 若点P在x轴上，且△PMA为等腰三角形，请直接写出P的坐标 练习：如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D．（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q，使得以O、D、Q为？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由．