一次函数的应用二.doc

一次函数的应用二 1、因长期干旱,甲水库蓄水量降到了正常水位的最低值,为灌溉需要,由乙水库向甲水库匀速供水,20h后,甲水库打开一个排灌闸为农田匀速灌溉,又经过20h,甲水库打开另一个排灌闸同时灌溉,再经过40h,乙水库停止供水.甲水库每个排灌闸的灌溉速度相同,图中的折线表示甲水库蓄水量Q(万m3)与时间t(h)之间的函数关系. 求: (1)线段BC的函数表达式; (2)乙水库供水速度和甲水库一个排灌闸的灌溉速度; (3)乙水库停止供水后,经过多长时间甲水库蓄水量又降到了正常水位的最低值? 2、如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形块放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在水槽底面上）现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米）与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示。根据图象提供的信息，解答下列问题： （1）图2中折线ABC表示 槽中的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示 槽中的深度与注水时间之间的关系（以上两空选填“甲”、或“乙”），点B的纵坐标表示的实际意义是 （2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中的水的深度相同？ （3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积； （4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米（壁厚不计），求甲槽底面积（直接写结果）。 3、在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为、（km），、与x的函数关系如图所示． （1）填空：A、C两港口间的距离为 km， ； （2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义； （3）若两船的距离不超过10 km时能够相互望见，求甲、乙两船可以相互望见时x的取值范围． 如图①，在矩形 ABCD中，AB＝10cm，BC＝8cm．点P从A出发，沿A、B、C、D路线运动，到D停止；点Q从D出发，沿 D→C→B→A路线运动，到A停止．若点P、点Q同时出发，点P的速度为每秒1cm，点Q的速度为每秒2cm，a秒时点P、点Q同时改变速度，点P的速度变为每秒bcm，点Q的速度变为每秒dcm．图②是点P出发x秒后上△APD的面积S1（）与x（秒）的函数关系图象；图③是点Q出发x秒后△AQD的面积S2（）与x（秒）的函数关系图象．⑴ 参照图②，求a、b及图②中c的值；⑵ 求d的值；⑶ 设点P离开点A的路程为y1（cm），点Q到点A还需走的路程为y2（cm），请分别写出动点P、Q改变速度后y1、y2与出发后的运动时间x（秒）的函数关系式，并求出P、Q相遇时x的值．⑷ 当点Q出发 秒时，点P、点Q在运动路线上相距的路程为25cm． 如图①所示，直线L：y= ax+10a与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点。 （1）当OA=OB时，试确定直线L的解析式； （2）在(1)的条件下，如图②所示，设Q为AB延长线上一点，作直线OQ，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=8，BN=6，求MN的长。 （3）当a取不同的值时，点B在y轴正半轴上运动，分别以OB、AB为边，点B为直角顶点在第一、二象限内作等腰直角△OBF和等腰直角△ABE，连接EF交y轴于P点，如图③。问：当点B在 y轴正半轴上运动时，试猜想PB的长是否为定值，若是，请求出其值，若不是，说明理由。 如图，直线的解析式为，它与轴、轴分别相交于两点．平行于直线的直线从原点出发，沿轴的正方形以每秒1个单位长度的速度运动，它与轴、轴分别相交于两点，设运动时间为秒（）． （1）求两点的坐标；（2）用含的代数式表示的面积； （3）以为对角线作矩形，记和重合部分的面积为， ①当时，试探究与之间的函数关系式；②在直线的运动过程中，当为何值时，为面积的？ 4、如图，在平面直角坐标系中，A(2，0)，B(0，4)， .(1)求直线AB的解析式； (2)若点M为直线y=mx上一点，且△ABM是以AB为底的等腰直角三角形，求m值； (3)过A点的直线y=kx_- 2k交y轴于负半轴于P，N点的横坐标为-1，过N点的直线y=0.5x-0.5k交AP于点M，试证明(PM – PN) ：AM的值为定值． 5、如图，直线AB：y=-x-b分别与x、y轴交于A（6，0）、B两点，过点B的直线交x轴负半轴于C，且OB：OC=3：1。 （1）求直线BC的解析式： （2）直线EF：y=kx-k（k≠0）交AB于E，交BC于点F，交x轴于D，是否存在这样的直线EF，使得S△EBD=S△FBD？若