一次方程(组)解法教案1.doc

方程组和不等式部分教案 第一课时 一次方程（组） 的解法 【教学目标】 1、了解一元一次方程的有关概念； 2、能熟练掌握一元一次方程的解法，理解解法中的各个步骤； 3、了解二元一次方程（组）的有关概念； 4、掌握代入消元法和加减消元法，能选择适当的方法解二元一次方程组； 【教学过程】 一、学案内容检查 例1、 解方程并填写下表. 先由学生展示所解方程，并结合解题过程回顾解一元一次方程的一般步骤及注意事项． 觧一元一次方程的一般步骤： 变形名称 变形依据 注意事项 去分母 等式的基本性质2 方程两边都乘以所有分母的最小公倍数； 不要漏乘，尤其是没有分母的项． 去括号 去括号法则 去括号时注意是否要改变符号 移项 等式的基本性质1 移项必须变号 合并同类项 合并同类项法则 系数相加减，字母和字母的指数不变 系数化为1 等式的基本性质2 注意运算的正确性 检测：1、 若x=3是方程3x+2a=5的解，则a的值是（ ） A．4 B．–4 C．2 D．–2 2、已知方程x2+mx+2=0的一个根是x=1，则方程的另一个根为（ ） A．-2 B．2 C．-3 D．3 例2. 解方程组 展示不同的方法解；②总结解方程组的基本思路；③总结解方程组的基本方法． 小结： 1、解二元一次方程组的基本思路是“消元”，即将“二元”转化为“一元”； 2、解二元一次方程组的基本方法有“代入消元法”和“加减消元法”． ① 代入消元法主要步骤是，将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代人另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程． ② 加减消元法主要步骤是，通过方程两边分别相加（减）消去其中一个未知数． 3、解二元一次方程组的特殊方法——图象法 ① 将相应的二元一次方程组改写成一次函数的表达式；② 在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象；③ 观察图象的交点坐标，即得二元一次方程组的解． 检测：1、 2、 三、应用 1、如果 ， 则 x+y 的值为 . 2、已知代数式 与 是同类项，那么 的值分别是（ ） A． B ．C． D． 3、 如图，一次函数 y=ax+b的图象经过A、B两点，则a、b的值分别是是____． 4、 如图，直线y=x+2 与y=-x+4 相交于点A，并且与x轴分别交于B、C，求△ABC的面积. 5、如图，直线 ：y＝x+1与直线 ：y=mx+n相交于点P（1,b） （1）求b的值 （2）不解关于x、y方程组 ，请 你直接写出它的解 （3）直线 ：y=nx+m是否也经过点P？请说明理由 课堂检测 1、已知点(2，－1)是方程y=kx＋1的一个解，则直线y=kx+l的图象不经过第 象限. 2、写出满足方程x+2y=9的一对整数值________________． 3、若方程组的解是，则a＝_________，b＝_______4、如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于的二元一次方程组的解是（ ） A 5、已知等式，当时，；当时，，则 8．已知方程组 由于甲看错了方程①中的，得到方程组的解为 乙看错了②中的，得到方程组的解为 若按正确的、b计算求方程组的解及x－y的值. 第二课时 一次方程（组）的应用 【教学目标】 1、会运用一元一次方程解决简单的实际问题. 2、会运用二元一次方程组解决简单的实际问题. 【教学过程】 回忆列方程解应用题的步骤: 审、设、则、列、解、验、答 出示例题： 例1.（08年中考）21．列方程或方程组解应用题： 京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京、天津间单程直达运行时间为半小时．某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同．如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？ 带领学生分析，列表分析，展示不同解法 解：设由北京到天津的平均速度是每小时x千米,则由天津返回北京的平均速度为每小时（x+40）千米。 据题意得：0.6x=0.5(x+40) 法二：解：设由北京到天津的平均速度是每小时x千米，由天津返回北京