七年级数学上第二章有理数及其运算2.doc

第一部分：基础复习 七年级数学(上) 第二章：有理数有其运算 一、中考要求： 1．理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小． 2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值 3．经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算． 4．能运用有理数及其运算解决简单的实际问题． 二、中考卷研究 (一)中考对知识点的考查： 2004、2005年部分省市课标中考涉及的知识点如下表: 序号 所考知识点 比率 1 绝对值 2% 2 相反数、倒数 2%～3% 3 有理数的运算 2%～5% (二)中考热点： 本章多考查有理数有关的概念、性质、法则等，另外还有一类新情景的探索性、开放性、创造性问题也是本章的热点的考题． 三、中考命题趋势及复习对策 本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空、选择、计算的形式出现，这部分试题难度不大学生对概念的理解及基础知识的运用能力，以后的试题在考查基础知识、基本技能、基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力，解决简单实际问题的能力． 针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼计算能力． ★★★(I)考点突破★★★ 考点1：有理数的意义，有理数的大小比较、相反数、绝对值 一、考点讲解： 1．整数与分数统称为有理数．有理数 2．规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 3．如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是0． 4．在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值． 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0． 5．数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0，负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小． 6．乘积为 1的两个有理数互为倒数． 7．有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数． 8．两个数a、b在互为相反数，则a+b=0． 9．绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5，易丢掉－5． 二、经典考题剖析： 【考题1－1】（2004、鹿泉，2分）|－22|的值是（ ） A．－2 B.2 C．4 D．－4 解C 点拨：由于－22=－4，而|－4|=4．故选C． 【考题1－2】（2004、海口，3分）在下面等式的□内填数，○内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：□○□=－6；□○□=－6． 解：－2 －4= －6 点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即可． 【考题1－3】（2004、北碚，4分）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R，它会掉入一个数字“陷断”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃出它的“魔掌”．那么最终掉人“陷井”的这个固定不变的数R=_________ 解：13 点拨：可任意举一个自然数去试验，如 15，(1+5）×3+1=19，（1+9）×3+1=31，(3+1）×3+1=13 (1+3）×3+1=13，……． 【考题1－4】（2004、开福6分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫、学校、商场、医院四家公共场所．已知青少年宫在学校东300m处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处．若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m．（1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离．： 解：（1）如图1－2－1所示： （2）300－（－200）=500（m）；或|－200－300 |=500（m）；或 300|200|=500（m）． 答：青少宫与商场之间的距离是 500m。 三、针对性训练：(30 分钟) (答案：211 ) 1．－（－4）的相反数是_______，－（+8）是______的相反数． 2．若的倒数与互为相反数，则a等于（） 3．已知有理数x、y满足求 xyz的值． 4．如图1―2―2是一个正方体盒子的展开图，请把10，8，10，－2，－8，2分别填入六个 小正方形，使得按虚线折成的正方体相对面上的两数互为相反数． 5．在数轴上a、b、c、d对