中考数学试题分类汇编之27-猜想探索规律型.doc

中考试题专题之27n组应该有种子数（ ）粒。 A、 B、 C、 D、 【关键词】探索规律型 【答案】A 3．（2009年江苏省）下面是按一定规律排列的一列数： 第1个数：； 第2个数：； 第3个数：； …… 第个数：． 那么，在第10个数、第11个数、第12个数、第13个数中，最大的数是（ ） A．第10个数 B．第11个数 C．第12个数 D．第13个数 【答案】A 4．（2009年孝感）对于每个非零自然数n，抛物线与x轴交于An、Bn两点，以表示这两点间的距离，则的值是 A． B． C． D． 【答案】D 5．（2009年重庆）观察下列图形，则第个图形中三角形的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】D． 6．(2009年河北古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为三角形数，而把1、4、9、16 … 这样的数称为正方形数． 从图7中可以发现，任何一个大于1 的正方形数都可以看作两个相邻三角形数之和．下列等式中，符合这一规律的是 A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．36 = 15+21 D．49 = 18+31 3．（2009年泸州）如图1，已知Rt△ABC中，AC=3，BC= 4，过直角顶点C作CA1⊥AB，垂足为A1，再过A1作A1C1⊥BC，垂足为C1，过C1作C1A2⊥AB，垂足为A2，再过A2作A2C2⊥BC，垂足为C2，…，这样一直做下去，得到了一组线段CA1，A1C1，，…，则CA1= ， 【答案】，. 4．（2009年桂林市、百色市如图，在△ABC中，∠A＝．∠ABC与∠ACD的 平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相 交于点A2，得∠A2； ……；∠A2008BC与∠A2008CD的平 分线相交于点A2009，得∠A2009 ．则∠A2009＝ ． 【答案】 5．(2009武汉)14．将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，……，依次规律，第6个图形有 个小圆． 【答案】46 6．（2009重庆綦江）观察下列等式： ； ； ； ………… 则第（是正整数）个等式为________. 【答案】 7．(2009成都)已知，记，，…，，则通过计算推测出的表达式＝_______．(用含n的代数式表示) 8．（2009年淄博市）如图，网格中的每个四边形都是菱形．如果格点三角形ABC的面积为S，按照如图所示方式得到的格点三角形A1B1C1的面积是，格点三角形A2B2C2的面积是19S，那么格点三角形A3B3C3的面积为 ．37S 【答案】37S 9．（2009年娄底）王婧同学用火柴棒摆成如下的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需 根火柴棒. 【答案】6n+3或9+6（n-1） 10（2009丽水市）如图，图①是一块边长为1的正三角形纸板，图①的剪去一块边长为的正三角形纸板后得到图②，然后剪去一块更小的正三角形纸板其边长为前一块被剪掉正三角形纸板边长的得图③，④，…，记第n(n≥3) 块纸板的周长为Pn，则Pn-Pn-1= ▲ 【答案】 11（2009恩施市）观察数表 根据表中数的排列规律，则字母所表示的数是____________． 【答案】-10 12．（2009年广西南宁）正整数按图8的规律排列．请写出第20行，第21列的数字 ． 【答案】420 13．(2009年牡丹江市)有一列数…，那么第7个数是 ． 【答案】 14．（2009年广州市）如图7-①，图7-②，图7-③，图7-④，…，是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字，按照这种规律，第5个“广”字中的棋子个数是________，第个“广”字中的棋子个数是________ 【答案】 15．（2009年益阳市）图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成． - 【答案】3n+1 16．（2009年济宁市）观察图中每一个大三角形中白色三角形的排列规律，则第5个大三角形中白色三角形有 个 ． 【答案】121 17．（2009年宜宾）如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形A1B1C1D1，然后再以矩形A1B1C1D1的中点为顶点作菱形A2B2C2D2，……，如此下去，得到四边形A2009B2009C2009D200