中考精品解析《与圆有关的位置关系》附答案.doc

一、选择题 1．（2010江苏无锡，6，3）已知两圆内切，它们的半径别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足 （ ） A． B． C． D． 【析】圆与圆的位置关系有5种，外离、外切、相交、内切、内含．具体体现为两圆半径R、 r、圆心距d的关系是： （1）两圆外离d＞R＋r； （2）两圆外切d＝R＋r； （3）两圆相交R－r＜d＜R＋r（R≥r）； （4）两圆内切d＝R－r（R＞r）； （5）两圆内含d＜R－r（R＞r）． 对照上述关系，当两圆内切时，d=R—r=6—3=3． 【答案】D 【涉及知识点】圆与圆的位置关系 【点评】圆与圆的位置关系，点与圆的位置关系，以及直线与圆的位置关系，都可以根据“距离”之间的关系得到，这个“距离”别指圆心距、点到圆心的距离、圆心到直线的距离． 2．（2010重庆綦江县，5，4）两圆的圆心距为7cm，半径别为5cm和2cm，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．外切 C．外离 D．内含 【析】判断两圆的位置关系，要从圆心距和圆的半径入手，设圆心距为d，半径别为R、r．①当d＞R＋r时，两圆外离；②当d＝R＋r时，两圆外切；③当R－r＜d＜R＋r时，两圆相交；④当d＝R－r时，两圆内切；⑤当０＜d＜R－r时，两圆内含；⑥当d＝0时，两圆是同心圆．本题中7＝5＋2，属于②的情形，故选B． 【答案】B 【涉及知识点】两圆的位置关系 【点评】在初中阶段，平面图形的位置关系主要包括：直线与直线之间的位置关系、直线与圆的位置关系和圆与圆的位置关系三种．本题考查的内容属于对圆与圆的位置关系的简单判断，属于基础题 3．(2010甘肃兰州,6, 4) 已知两圆的半径R、r别为方程的两根，两圆的圆心距为1，两圆的位置关系是 A．外离 B．内切 C．相交 D．外切 【析】本题主要考查考查的是圆与圆的位置关系及一元二次方程的解,根据题意可知两圆的半径别为3、2,所以d＝R-r,即两圆内切. 【答案】B 【涉及知识点】一元二次方程的解法及圆与圆的位置关系. 【点评】本题是从一元二次方程的解法入手,确定两个圆的半径,然后根据两个半径的和或差与圆心距的关系来判定两圆的位置关系． 4．（2010铁岭，5，3）⊙O1的半径是2cm，⊙O2的半径是5cm，圆心距是4cm，则两圆的位置关系是 A．相交 B．外切 C．外离 D．内切 【析】两圆位置关系由圆心距这一数量关系决定，由题意得R－r＜4＜R－r，所以可以判断两圆相交 【答案】A 【涉及知识点】两圆的位置关系 【点评】两圆的位置关系与数量关系之间是对应的，只要牢记概念，掌握关系，就能迎刃而解． 5．（2010浙江宁波，6，3）两圆的半径别为3和5，圆心距为7，则两圆的位置关系是（ ） A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【析】由已知得两圆的半径之和为8，因为8＞7，所以两圆外相交． 【答案】B 【涉及知识点】两圆的位置关系 【点评】两圆的位置关系是由两圆的半径和圆心距决定的，设两圆的半径为R，r（R＞r），圆心距为d:①两圆外离d＞R+r；②两圆外切d＝R+r；③两圆相交 R－r＜d＜R+r；④两圆内切ｄ＝R－r；⑤两圆内含ｄ＜R－r．解题时找出d，R+r， R－r三个量，然后进行比较即可． 6．（2010年湖南长沙，6,3）已知⊙O1、⊙O2的半径别是、，若两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是（ ）． A、2 B、4 C、6 D、8 【析】两圆相交，则圆心距O1O2可能取的值是2＜O1O2＜6，故选B． 【答案】B． 【涉及知识点】圆和圆的位置 【点评】理解圆和圆的位置与两圆半径R、r、圆心距d的关系，本题涉及的关系是：两圆相交R－r＜d＜R＋r（R≥r）； 7．（2010年上海）已知圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，若圆O2上的点A满足AO1 = 3，则圆O1与圆O2的位置关系是（ ） A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 【析】涉及到两圆位置关系的讨论，通过数轴法析两圆的位置关系就可以得到正确答案 【答案】A 【涉及知识点】两圆位置关系的概念 【点评】本题属于区度较高的试题，主要考查学生对两圆位置关系的讨论，考查学生的空间想象能力，信度指标和区度指标较明显体现． 8．（2010湖南邵阳，7，3）如图（四）在边长为1的小正方形组成的网格中，半径为2的的圆心在格点上，将一个与重合的等圆向右平移2个单位，再向上平移2个单位得到，则与的位置关系是 （ ） A．内切 B．外切