二元一次方程组解决实际问题3.doc

《实际问题与二元一次方程组（三）》教学详案 课程内容 实际问题与二元一次方程组（三）、增收节支问题 计划学时 1课时 教学目标 1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界的有效数学模型； 2、会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组； 3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值 学 习 目 标 描 述 知识点 编 号 学习 目标 具 体 描 述 语 句 1.回顾二元一次方程组解决实际问题的一般步骤 2.题目中增收节支的常见数量关系 能够应用列表分析数量关系、解决实际问题 一.列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 1、“设”：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的两个未知数； 2、“列”：找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系，根据这两个相等关系列出需要的代数式，从而列出方程并组成方程组； 3、“解”：解这个方程组，求出未知数的值； 4、“验”：检验这个解是否正确，并看它是否符合题意； 5、“答”：与设前后呼应，写出答案，包括单位名称 二.增长（亏损）率问题的公式？ 原量（1+增长率）=新量，或原量（1—亏损率）=新量， 三.银行利率问题中的公式？ 利息=本金×利率×期数，本息和本金+利息 项 目 内 容 解 决 措 施 教学重点 用列表的方式分析题目中的各个量的关系 引导学生能够正确的建立表格才能正确分析各个量的关系 教学难点 借助列表分问题中所蕴含的数量关系 引导学生正确认识表格中每一项的含义 实习学生 广禹松 撰写时间 20154.26 拟执教班级 七（6）班 指导教师 张君 教学行为 时间 环节 教 师 活 动 学 生 活 动 备 注 5分钟 引入 新课 最近几年，全国各地普遍出现了夏季用电紧张的局面，为疏导电价矛盾，促进居民节约用电、合理用电，各地出台了峰谷电价试点方案． 电力行业中峰谷的含义是用山峰和山谷来形象地比喻用电负荷特性的变化幅度一般白天的用电比较集中、用电功率比较大，而夜里人们休息时用电比较小，所以通常白天的用电称为是高峰用电，即8:00～22:00，深夜的用电是低谷用电即22:00～次日8:00.若某地的高峰电价为每千瓦时0.56元；低谷电价为每千瓦时。．28元．八月份小彬家的总用电量为125千瓦时，总电费为49元，你知道他家高峰用电量和低谷用电量各是多少千瓦时吗？ 学生独立思考、完成解答过程 以一道生活热点问题引入，具有现实意义．激发学生学习兴趣，同时培养学生节约、合理用电的意识． 20分钟 展开 新课 学习 出示例题 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连．这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地．公路运价为1. 5元（吨·千米），铁路运价为1.2元（吨·千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元．这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？ （图见教材100页，图8.3-2） 解这个方程组，得 因为毛利润－销售款－原料费－运输费 所以这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元. 学生讨论以上列方程组解决实际问题的 学生讨论、分析：合理设定未知数，找出相等关系 通过讨论让学生认识到合理设定未知数的愈义． 借助表格辅助分析题中较复杂的数量关系，不失为一种好方法 10分钟 巩固 新课 出示问题：某学校现有学生数1290人，与去年相比，男生增加20％，女生减少10％，学生总数增加7. 5％，问现在学校中男、女生各是多少？ 认真思考完成问题 巩固二元一次方程组的应用． 5分钟 学习 小结 1、在用一元一次方程组解决实际问题时，你会怎样设定未知数，可借助哪些方式辅助分析问题中的相等关系？ 小组讨论，试用框图概括“用一元一次方程组分析和解决实际问题”的基本过程． 较完整地用框图反映实际问题与二元一次方程组的关系． 5分钟 课后 作业 课本P_101习题8.3的2、3、4题 独立完成 巩固新知 板书 设计 1. 二元一次方程组解决 实际问题的一般步骤 多媒体投影区 练习例题区 2.题目中增收节支的常见数量关系 3.用列表分析数量关系、解决实际问题 教学 反思 本课探究的问题信息量大，数量关系复杂，未知数不容易设定，对学生来说是一种挑战，因此安排学生合作学习．学生先独立思考，自主探索，然后在小组讨论中合理设定未知数，借助表格分析题中的数量关系，列出方程组求得问题的解．在本节的小结中，让学生结合自己的解题过程概括整理实际问题与二元一次方程组的关系，并比较完整地用框图反映，培养模型化的