实际问题与一元一次方程应用题公式汇编详解.doc

一元一次方程应用题公式归类 1．列一元一次方程解应用题的一般步骤（1）审题：（）设未知数列方程 （4）解方程 （5）检验，写答案：检验是否是方程的解，是否符合实际，检验后写．2. 和差倍分问题增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量原有量×增长率原有量×率现在量＝原有量量原有量×－率．数字问题一般可设个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c．十位数可表示为10b+a， 百位数可表示为100c+10b+a．然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程．．市场经济问题 （1）利润＝售价－价＝ －利润率＝00%＝ ×100% （3）售价=标价× 5．行程问题：  （1）相遇问题： 快行距＋慢行距＝原距 （2）追及问题： 快行距－慢行距＝原距 （3）航行问题：顺水速度＝静水速度＋水流速度 逆水速度＝静水速度－水流速度 抓住两码头间距离不变，水流速和船速（静不速）不变的特点考虑相等关系．×相遇的次数 同向：每追上一次，多走一圈 快的路程－×追上的次数7．工程问题：工作量＝工作效率×工作时间  完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝18．储蓄问题 利润＝ 本金×利润率 利息＝本金×利率× 一元一次方程应用题公式归类 （一）和、差、倍、分问题——读题分析法 1、倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率…”来体现。 2、多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余……”来体现。 增长量＝原有量×增长率 现在量＝原有量＋增长量原有量×增长率原有量×率现在量＝原有量＋量原有量×－率常用等量关系为：原料体积=成品体积。圆柱体的体积公式 V=底面积×高＝S·h＝ 长方体的体积 V＝长×宽×高＝abc数字问题 一个三位数一般可设a，十位数字是b，个位数字为c（其中a、b、c均为整数，且1≤a≤9， 0≤b≤9， 0≤c≤9），则这个三位数表示为：100a+10b+c． 1；偶数用2n表示，连续的偶数用2n+2或2n-2表示；奇数用2n+1或2n—1表示。 （四）商品利润问题（市场经济问题（1）（2）商品利润＝商品售价－商品价＝－商品利润率＝×100%＝×100% （3）商品销售额＝商品销售价×商品销售量 商品的销售利润＝（销售价－成本价）× 销售量（）商品打几折出售，就是按原标价的分之几出售，如商品打8折出售，即按原标价的8出售．=商品标价×折扣率．行程问题路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 速度＝路程÷时间行程问题 快行距＋慢行距＝原距快行距－慢行距＝原距航行问题：顺水（风）速度＝静水（风）速度＋水流（风）速度 逆水（风）速度＝静水（风）速度－水流（风）速度．1.各段路程和＝总路程 2.各段时间和＝总时间 3.匀速行驶时速度不变 （5）考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。 （6）时钟问题： 1. 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 2.通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。 常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ② 分针的速度是6°/分 ③ 秒针的速度是6°/秒 （7）环行跑道 同一地点出发：反向： 每相遇一次，合走一圈 甲的路程 +乙的路程=环形周长 同向： 每追上一次，多走一圈 快的路程－工程问题1．工程问题中的三个量及其关系为：工作总量＝工作效率×工作时间 经常在题目中未给出工作总量时，设工作总量为单位1。 完成某项任务的各工作量的和＝总工作量＝1储蓄问题 2．储蓄问题利息＝本金×利率×期数＝+利息 ×100% 利息税=利息×税率 比例分配问题 年龄问题 大小两个年龄差不会变。? 这类问题主要寻找的等量关系是：抓住年龄增长，一年一岁，人人平等。 （十二）比赛积分问题 （十二）方案选择问题