实验一牛顿环实验讲义详解.doc

实验一 牛顿环测透镜曲率半径 “牛顿环”是一种分振幅等厚干涉现象，它在光学加工中有着广泛的应用，例如测量光学元件的曲率半径等。这种方法是光学法的一种，适用于测量大的曲率半径。 一、实验目的 1、学会用牛顿环测量透镜的曲率半径的原理和方法。 2、学会读数显微镜的调整和使用。 二、实验仪器 读数显微镜（JCD3型）、牛顿环装置、钠光灯、升降台 三、实验原理 用一块曲率半径很大的平凸透镜，将其凸面放在另一块光学平板玻璃上即构成牛顿环装置（如图1）这时在透镜凸面和平板玻璃之间形成从中心向四周逐渐增厚的空气层。当一束单色光垂直入射到平凸透镜上，入射光经空气层上下表面反射的两相干光束存在光程差，在透镜凸面上相遇而发生干涩折。由于光程差取决于空气层的厚度，所以厚度相同处呈现同一干涉条纹，显然这些干涉条纹是以接触点为中心的一系列明暗相间的同心圆环，称为牛顿环（如图2），是等厚干涉条纹。如图1所示，在P点处两相干光的光程差为： 图1 牛顿环装置图 图2 牛顿环 （1） 式中d为P处空气层厚度， 是光波在平面玻璃界面反射时产生半波损失而带来的附加光程差。 设R为平凸透镜球面的曲率半径，r为P点所在环的半径，它们与厚度d之间的几何关系为 （2） 因为?d，所以?2Rd，略去项，（2）式变为 （3） 若P处恰为暗环，则必满足下式： （k=0，1，2，3，…） （4） 式中，k为干涉条纹的级次。综合式（1），（3），（4），得到第k级暗环半径为 （5） 由（5）知，只要入射光波长已知，测出第k级暗环半径即可得出R值。但是利用此测量关系式时往往误差很大，这是因为透镜凸面和平板玻璃平面不可能是理想的点接触，接触压力会引起弹性形变，使接触处变为一个圆面；或者，由于灰尘存在使平凸透镜凸面和平面玻璃之间有间隙，从而引起附加光程差，中央的暗斑可变成亮斑或半明半暗。这样使得环中心和级次k都无法确定。比较准确的方法是测量距中心较远两个干涉环的直径，以其平方差来计算R值。 由式（5） 第 两式相减，得 （6） 式中分别是第k级、第级环的直径。 显然，由式（6）知，在测量中只要能正确数出所测各环的环数差m而无须确定各环究竟是第几级，而且由于直径的平方差等于弦的平方差，因此实验中可以不必严格确定出环的中心。这样经过上述变换后利用式（6）测量可以消除由于中心和级次无法确定而引起的系统误差。 四、实验内容 实验装置如图4所示，经钠光灯发出波长的单色光射向显微镜半反镜F，由F反射而接近垂直地入射到牛顿环装置N上，形成的干涉条纹利用读数显微镜M观察和测量。 图4 牛顿环装置 打开钠光灯电源。摆正读数显微镜位置，并使半反镜F对准入射光，即看到读数显微镜视场中充满黄光。调整读数显微镜筒居标尺中央附近。 直接用眼睛观察看清牛顿环，再将牛顿环装置放在读数显微镜平台上，使牛顿环环心位于镜筒下方。 调节读数显微镜：调节目镜，使分划板十字叉丝清晰；旋转调焦手轮，使镜筒从靠近牛顿环装置处缓慢上升，观察视场直到清晰的牛顿环，并使叉丝与环纹之间无视差。 观察视场，若各待测环左右都清晰可测，即可开始进行测量。转动读数显微镜测微鼓轮，从环中心向左（或向右）移动读数显微镜，同时数出经过叉丝的暗环数，直至第45环外侧，然后向右（或向左）移动镜筒，移动过程中读出并记录下其中第45环到41环，第25环到21环的各环位置，将数据填入表1。继续向右（或向左）移动镜筒，记录下环右边第21环到25环，第41环到45环的各环位置并将数据填入表1。测量时应将叉丝交点对准暗环纹中央。 五、数据处理 表1 环数k 45 44 43 42 41 环左边位置（mm） 环右边位置（mm） 直径（mm）