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数 学 广 角 1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。 2.会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。 3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学魅力。 小组合作:拿出5本书,把这5本书放进2个抽屉中。有几种放法? 0 如果每个抽屉放2本书,最多放4本。剩下的1本,还要放进其中的一个抽屉。 所以至少有3本书放进同一个抽屉中。 5本书放进2个抽屉,有一个抽屉至少放进3本书。 如果把7本书放进2个抽屉 里呢? 9本书放进2个抽屉里呢? 11本书放进2个抽屉里呢? 7本书放进2个抽屉里,有一个抽屉至少放4本书。 9本书放进2个抽屉里,有一个抽屉至少放5本书。 11本书放进2个抽屉里,有一个抽屉至少放6本书。 这些数字有什么规律? 5 ÷ 2 = 2 ‥‥‥1 7 ÷ 2 = 3 ‥‥‥1 9 ÷ 2 = 4 ‥‥‥1 11 ÷ 2 = 5 ‥‥‥1 把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m-1)个物体。 抽屉原理2 8只鸽子飞回3个鸽舍,至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么? 张叔叔参加飞镖比赛,投了5镖,成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么? 例3 盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的,最少要摸出几个球? 摸3个球就能保证有2个球同色。 只要摸出的球比它们 的颜色种数多1,就 能保证有两个球同色。 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。至少取多少个球,可以保证取到两个颜色相同的球? 向东小学六年级共有370名学生,其中六(二)班有49名学生。 六年级里一定有两人的生日是同一天。 六(二)班中至少有5人是同一月出生的。 温馨提示 在有些问题中,“抽屉”和“物体”不是很明显,需要我们制造出“抽屉”和“物体”。制造出“抽屉”和“物体”是比较困难的,这一方面需要同学们去分析题目中的条件和问题,另一方面需要多做一些题来积累经验。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
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