立德树人 注重过程的教育——当前中学数学教师面临的几个问题(陕西汉中20151018).ppt

数学文化欣赏（复数之一、之二） 问题：复数的意义是什么？ * 思考过这些问题吗？ ‘统计’学科是研究什么的？与数学有什么区别？ 初中和高中的统计学有什么区别？ 函数、统计、概率的关系是什么？函数关系与相关关系有哪些差异？ 为何在‘统计’的教学中强调案例教学？ 为什么不强调几何概型，而强调随机模拟的思想？ 为什么概率的教学要安排在排列、组合之后？ * 思考过这些问题吗？ 不讲弧度行吗？为什么弧度比角度难理解？ 如何理解周期现象与三角函数的关系？ 初中、高中三角函数有什么差异？ 为什么特别重视等差数列和等比数列？数列教学要关注什么？ * 思考过这些问题吗？ 为什么把算法加入高中数学课程？ 高中数学课程的算法与计算机课程的算法有什么差异？ 考试中不考建模，是不是就没有必要学习建模了？ 为什么有的教师在教学数学1的时候总是感觉课时不够，该如何解决？ 初中高中过渡是高一年级教学中的一项重要任务吗？如何才有利于过渡？ * * 数学与统计学的区别 立论基础不同:数学——概念与符号；统计学——数据 推理方法不同:数学推理——公理和假设；统计学推断——数据和数据产生的背景 判断原则不同:数学是一门科学——本质上是确定性的，对结果的判断标准是对与错；统计学是一门科学也是一门艺术——对结果的判断标准是好与坏 * * 例：函数、概率与统计的对比 假设一所学校，对于香港的男演员，学生们不是喜欢成龙就是喜欢周星驰。 首先建立关系式y=f(x)，其中x表示学生，y表示学生喜欢的演员。为了方便起见，用1表示周星驰，用2表示成龙。 那么就构成了一个函数关系： * * * 关于不等式性质的运用 已知 2≤x+y≤4, ① 1≤x-y≤2, ② 求4x-2y的范围。 * 一学生的解答过程为： 解： ①+②得 3≤2x≤6, 所以 6≤4x≤12. ③ 又由①得 -4≤-x-y≤-2, ④ ②+④得 -3≤-2y≤0 ⑤ 故由③、⑤得 3≤4x-2y≤12 已知 2≤x+y≤4, ① 1≤x-y≤2, ② 求4x-2y的范围。 * 正确解法 * * * * * 4x-2y=0 4x=12 x+y=4 -2y=-3 x-y=2 4x=6 x-y=1 x+y=2 高中数学课程标准研制进展 * 面对新课程——我们准备好了吗？ 大多数教师认为课程改革势在必行 大多数教师对胜任新课程背景下的数学教学有信心，但面临挑战 部分教师对新课程的教学方式的理解存在偏差 我们懂学生吗？尊重了学生的选择吗？ 在学生做出选择时，我们给予了帮助吗？ 知道吗？人的九种能力…… * 基本学习能力：掌握、学习和接受新知识的能力，是人们在工作、学习和日常生活中必备和广泛使用的能力。基本学习能力强的同学一般具有较强的认识和理解客观事物以及运用知识与经验解决问题的能力，在记忆力、观察力、注意力、想象力、思维能力等方面具有良好的表现。职业或专业发展水平越高，对基本学习能力的要求也就越高。比如，要当好一名医生，就必须具有较高的基本学习能力；当一名护士，则只需要中等的基本学习能力；而当一名护理员，基本学习能力稍低的人也能胜任。 语言表达能力：语言表达能力是指对词、句子、段落、篇章的理解和使用能力，以及运用语言文字编辑和处理资料，表达自己的思想、观点的能力。具有较强语言表达能力的同学，其文字理解能力和口头表达能力比较突出，善于清楚而准确地表达自己的观点和向别人介绍信息。不同的专业对语言表达能力的要求有所不同。比如，要选报师范类、市场营销、护理学等专业，就必须具备较强的语言表达能力；而对于机械工程、电子技术、计算机技术等专业来说，则不一定要具备较强的语言表达能力。 知道吗？人的九种能力…… * 数学逻辑能力：数学逻辑能力是指个体运用数学思维，推理、分析和解决应用问题的能力。具有数学逻辑能力优势的同学会表现出较强的解决数学问题或将数学作为工具的应用能力，具有较强的科学分析能力，抽象思维能力发达，喜欢做分析问题一类的工作。不同的专业对数学逻辑能力的要求程度不同。比如，对于数学、哲学、统计学、建筑学、化学等专业来说，要求同学们必须具备较强的数学逻辑能力；而对于法律、历史学、文学等专业，只要求同学具备中等水平的数学逻辑能力。 空间判断能力：空间判断能力是指对立体图形以及平面图形与立体图形之间关系的理解能力，包括能看懂几何图形，对立体图形的三个面的理解力，识别物体在空间运动中的联系，解决几何问题的能力。空间判断能力强的同学