九年级(上)数学导学案.doc

《21.1 二次根式（1）》导学案 NO：01 班级______姓名______小组_____评价_____ 一、学习目标 1.理解二次根式的概念，了解被开方数必须是非负数的理由； 2.能利用不等式（组）求使二次根式有意义的字母取值范围；3.高度热情，投入学习二、自主学习 1.知识回顾：①如果一个数的平方等于（≥0），即：2=，则，称是的__________；如果是非负数（即：≥0），且满足2=，（≥0），则，称是的__________。 ②正数有______个平方根，它们_________，0的平方根是______，负数______平方根。 ③，，， 2.知识点一：二次根式的定义 （1）阅读教材第2页上的“思考”，并于教材上填空； （2）定义：一般地，形如_____________的式子叫二次根式； （3）理解：形式上必须带有二次根号“”的式子，且被开方数（可以是一个数，也可以是一个代数式）一定要是非负数，才算是二次根式； （4）练习：下列各式中，是二次根式的有______________ （填序号便可）： ①，②，③，④，⑤，⑥，⑦， ⑧，⑨，⑩. 3.知识点二：二次根式有意义的条件 （1）二次根式有意义的条件是________________。通常可用列、解___________来求出二次根式中的字母取值范围。 （2）如果一个代数式中含几个二次根式或分式，要用列、解___________的方法求出所 含字母的取值范围。 （3）练习：当取何值时，下列各式有意义？（答案填在后面的横线上即可） ，②，③④，⑤，⑥____________， ⑦，⑧ 三、合作探究 1.下列式子是二次根式的有________________ ①， ②， ③， ④， ⑤ 2.下列各式中，不一定为二次根式的是_________A. B. C. D. 3.要使有意义，的取值范围是_________A. ＞6 B. ≥6 C. ＞-6 D. ≥-6 4.式子有意义，则的取值范围为_______________5.要使有意义，的取值范围为_________A. ＞3 B. ≥3 C. ≤3 D. ＝3 6.式子有意义，的取值范围是________________7.要使有意义，的取值范围是________________8.式子有意义，的取值范围是________________9.已知为实数，也为实数，则等于__________A. B. - C. -1 D. 0 10.已知是正整数，则实数的最大值为_________ A.12 B. 11 C.8 D. 3 11.若是整数，则自然数m的取值可以是_____________。 13.若是正整数，则正整数n的最小值是_______。 《21.1 二次根式（2）》导学案 NO：02 班级_____姓名_________小组______评价_____ 一、学习目标 1.理解二次根式的性质，知道代数式的概念； 2.会利用二次根式的三个性质进行化简； 3.极度热情，高效学习。 二、自主学习 1.知识点一：二次根式性质1 （1）二次根式具有双重非负性。即：≥0，≥0。 （2）练习：若+=0，则=________ 2.知识点二：二次根式性质2 （1）（）2=（≥0） （2）练习：，， ,=______， ， ， . 3.知识点三：二次根式性质3 ① ②练习：，，， ， 4.知识点四：代数式 ①定义：用基本运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数 和表示数的字母连接起来的式子,叫代数式。 ②理解：以前学过的整式、分式、以及现在的根式，都是代数式，特别地：单独的一 个数或一个字母也是代数式。 5.知识点五：初中数学的三种非负数形式 ①绝对值，如： ②完全平方，如： ③算术平方根，如： 三、合作探究 1.化简： ①， ②-2×＝______，③， ④，⑤，⑥。 2.若，则； 3.当≤0时，化简的结果是___________； 4.化简的结果是_____： A.－2＋4 B.0 C.2－4 D.4 5.点P在第二象限，则化简_________ A. B.- C. 2 D.-2 6.若的取值范围是________ A.≥3