必修3第二章变量间的相关关系有答案要点.doc

一、知识要点及方法 1、概念:（1）回归直线方程：（2）回归系数：， 2．应用直线回归的注意事项,最好先作出散点图； 变量间的相关关系练习题 一、选择题 1、下列两个变量具有相关关系的是（ B ）。 A. 正方体的体积与边长 B. 人的身高与体重 C. 匀速行驶车辆的行驶距离与时间 D. 球的半径与体积 2、 (2010凌海高一检测)有五组变量：①汽车的重量和汽车每消耗1升汽油所行驶的平均路程；②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸烟量和其身体健康情况；④正方形的边长和面积；⑤汽车的重量和百公里耗油量；其中两个变量成正相关的是 ）A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤ （1） （2） （3） （4） A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3） 【解析】选D。选项A为函数关系，选项D不具有相关关系。 6、（2010个旧高一检测）某设备使用年限和所支出维修费用（万元）之间呈线性相关，现取五对观察值，计算得：，则的回归方程是（ ）。 A． B． C、 D． 【解析】选A。 7、(2010鹤壁高一检测)在一次实验中，测得（）的四组值为（1，2），（2，3），（3，4），（4，5），则与 之间的回归直线方程为（ ） A． B． C． D． 【解析】选A。 8、（2010锦州）线性回归方程表示的直线必经过的一个定点是( )。 A) (0,0) (B) (C) (D) 【解析】选D。回归直线方程必过点。 9、（2010佛山高一检测）根据表中数据，求关于的线性回归方程（ ）。 A. B. C. D. （提示：） 【解析】选C。 10、（2010秦皇岛高一检测）已知两个变量x，y具有线性相关关系，测得x，y的四组值分别是2，3、5，7、8，9、11，13，则求得的线性回归方程所确定的直线必定经过A 、(2，3B、 (8，9C、 (11，13D、 (6.5，8 【解析】选D 11、（2010九江高一检测）由一组样本数据得到的回归直线方程，那么下面说法不正确的是（ ）。 A.直线必经过点. B.直线至少经过中的一个点. C.直线的斜率为 D. 直线和各点的总距离的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线. 【解析】选B. 12、（2010延边高一检测）工人月工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归直线方程为，下列判断正确的是（ ）。 A.劳动生产率为1千元时，工资为50元 B.劳动生产率提高1千元时，工资提高150元 C.劳动生产率提高1千元时，工资约提高90元 D.劳动生产率为1千元时，工资为90元 ，则变量增加1个单位时（ ）。 A．平均增加1.5个单位 B．平均增加2个单位 C．平均减少1.5个单位 D. 平均减少2个单位 【解析】选C。 14、（2010商丘）某设备的使用年限与所支出的总费用(万元)有如下的统计资料 使用年限 1 2 3 4 总费用 1.5 2 3 3.5 由表中数据用最小二乘法得线性回归方程，其中，由此预测，当使用10年时，所支出的总费用约为 万元。 【解析】先求出回归直线方程，再代入方程即可求出总费用。 答案：7.75 15、（2010福州高一检测）某公司的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有下列对应数据：由资料显示对呈线性相关关系。 x 2 4 5 6 8 y 30 40 60 50 70 根据上表提供的数据, 答案：15万元 16、（2010聊城高一检测）若回归直线方程为 ，，则 ． 答案： 17、（2010长沙高一检测）工人月工资y（元）与劳动生产产值x（千元）变化的线性回归方程为，则劳动生产产值提高1千元时，工资提高___________元 答案：85 18、（2010乐陵高一检测）在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 答案：（2）（4）已知z，y之间的一组数据如下表： y 1 2 3 4 5 (1)从y中各取一个数，求+y≥10的概率； (2)对于表中数据，甲、乙两同学给出的拟合直线分别为，试利用“最小二乘法”判断哪条直线拟合程度更好的有，共9对……………4分 故所求概率为，所以使的概率为．………………………………5分 （2）用作为拟合直线时，所得值与的实际值的差的平方和为 ．…………………………7分 用作为拟合直线时