城市道路通行能力数学建模要点.doc

车道被占用对城市道路通行能力的影响 摘 要 城市道路通行能力的准确评价在路网规划，道路设计、事故救援、施工管理方面扮演重要角色。本文针对道路发生交通事故，采集车辆通行信息，构建了事故路段实际通行能力的数学模型，并对影响通行能力的因素进行了分析。 针对问题一，首先在采集原始数据时创新性的运用了微观交通软件VISSIM，方便快速地统计出了大量的数据。然后再对原始数据按照车辆折算系数进行标准化处理的基础上，确定了实际通行能力，并分析实际通行能力与车道数，车道宽度，小区出口有关。将这些因素量化得到相对应的三个折减系数、、，由此构建了基于理论通行能力的实际通行能力预测模型，准确率达到97.56%，模型可信度较高。 针对问题二，从各车道行车比例不同的角度出发，分析被阻挡道路的不同对该横断面实际通行能力的差异，观察问题一中建立的模型，发现与车道数有关的并道折减系数是造成两个视频中实际通行能力差异的主要因素，下班高峰期以及车道未完全封闭等也是次要因素，预测的准确率为90.5%。在此基础上又发散的讨论了若交通事故只占据一个车道的三种情况。 针对问题三，将排队路段看作一个系统，类比于“沙漏”模型，并利用平均车长和平均每辆车标准量数，将流量的变化量转换为系统内排队长度的变化量，且模型中事故发生时刻位于于相位时间内任意一时间点均适用。 针对问题四，分析老事故与新事故发生地点的差异，改变的就是小区出口这一重要的因素，于是对问题一中的模型进行了修正，并引入预测值修正比例，因为该值与所处交通环境有关，带入问题三所得的模型，得到和排队时间t的关系。利用SPSS软件进行曲线拟合，发现适用于指数函数，函数为： 在当前环境下取，解得 关键词: 微观交通软件VISSIM 折减系数 SPSS “沙漏”模型 曲线拟合 1 问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、连续性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车辆排队，出现交通阻塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂，正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横断面，且完全占用两条车道。请研究以下问题： 1. 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间,事故所处横断面实际通行能力的变化过程。 2. 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异。 3. 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 4. 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h,事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将到达上游路口。 2 问题分析 本题要求通过观看视频，并从视频中收集、整理、分析数据，关于车道被占用对城市道路通行能力的影响进行分析。因此本题的关键就在于必须通过收集大量的数据，并对数据进行恰当的处理。 问题（1）要求对事故所处横截面实际通行能力的变化过程进行描述，是对视频1中所提取出数据基本的处理。因为视频1中出现车辆种类繁多，需要将它们进行标准化处理，进而更有利于说明问题；变化过程是一个需要通过收集大量连续时间内的数据来说明的问题，所以在数据的采集时应该尽可能将时间间隔缩短，得到更多的数据，对问题更有说服力；还应该建立一个简单的模型，在这个过程当中应该考虑到影响道路通行能力的所有因素，并将它们都放到模型中，对得到的结果进行验证，从而使的结论更有说服力。 问题（2）是要在问题（1）的基础上，首先对视频2中收集到的数据进行检验，证明建出来模型的准确性，在这个过程中，需要认识到占用车道发生变化对实际通行能力产生影响的差异所在，并对模型以及收集到的数据进行恰当的处理来使模型更具推广能力，以适用于其它更多的情形。 问题（3）是要通过建模找到路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。这里首先要对问题进行一些理想化的假设来简化问题，方便处理；接下来以流量作为模型中的主要量纲建立等式，找到这几个变量之间的基本关系；核心问题是找到这几个变量和交通信号灯周期间的关系，并恰当的表示出来，使模型更简单、直观，只需输入少数变量即可得到需要的结