串联机器人动力学建模要点.doc

一、二连杆的动力学建模 平面二连杆机械手臂如图1所示，连杆1长度，连杆2长度。建立如图1所示的坐标系，其中，为基础坐标系，固定在基座上，、为连体坐标系，分别固结在连杆1和连杆2上并随它们一起运动。关节角顺时针为负逆时针为正。 图1平面双连杆机器人示意图 平面二连杆机器人手臂的动力学方程 推倒动力学方程的方法很多，各有优缺点。拉格朗日方法思路清晰、不考虑连杆之间的内力，是推倒动力学方程的常用方法。下面推导图1所示的平面双连杆机器人的动力学方程。图1中所示连杆均为均质杆，其转动惯量分别是和。 1、求两连杆的拉格朗日函数 （1）求系统总动能 连杆1的动能为： 求连杆2质心D处的线速度：对连杆2质心位置求导得到其线速度。连杆2质心位置为： 连杆2质心速度为： 连杆2的动能： 系统总动能： （2）求系统总势能 系统总势能为： （3）求拉格朗日函数 （4）列写动力学方程 按照拉格朗日方程，对应关节1、2的驱动力矩分别为： 同理： 联合两式，将动力学方程写成如下矩阵形式： 二、关节机器人动力学建模 1