电磁场的相对论变换要点.doc

电磁场的相对论变换 摘要：该文章我们从实验事实出发导出洛伦兹变换，接着讨论相对论的时空性质，然后研究物理规律协变性的数学形式。在此基础上根据相对性原理，我们把描述电磁规律的麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式写成协变形式，并导出电磁场的变换关系。最后介绍运动带电粒子激发的电磁场。 关键词：洛伦兹变换、协变性、相对性原理 目 录 引言...............................................................1 1 爱因斯坦的基本假设...............................................2 1.1伽利略变换....................................................2 1.2伽利略相对性原理..............................................3 1.3爱因斯坦的选择................................................3 2 相对论力学的若干结论.............................................3 2.1洛伦兹变换...................................................4 2.2四维速度.....................................................4 2.3四维动量.....................................................5 3电磁规律的协变性和电荷不变性.....................................5 4电磁场的变换.....................................................7 4.1电磁场的变换公式.............................................7 4.2运动点电荷的电场.............................................9 4.3 运动点电荷的磁场............................................12 结束语............................................................15 参考文献..........................................................16 致谢..............................................................18 引言 现代科学技术发展迅速，经典电磁场理论的应用已深入到许多领域中去，要了解在这些领域中如何应用电磁场的基本原理来解决各种实际问题还需要进一步学习进一步有关的知识。本文就几个关系比较密切的发面作以简单的初步介绍，目的在于对电磁场理论的发展和应用有所了解，同时也有助于对已学过的知识加深认识，并为进一步学习创造条件。 麦克斯韦的电磁场理论和相对论的发展有密切关系，麦克斯韦提出的电磁理论和当时经典力学的时空概念不适合。这是19世纪后期物理学者讨论和研究的重要问题之一。爱因斯坦提出狭义相对论后问题才得到澄清。麦克斯韦的电磁理论和狭义相对论基本原理是一致的，学习相对论有助于深化对电磁场理论的了解。借助相对论可是我们知道，磁现象的出现是电荷的相对运动的结果，从而获得对电和磁的统一性的进一步认识。 1 爱因斯坦的基本假设 1.1 伽利略变换 在两个惯性参考系和 上各取一个固定的坐标系和。为了方便，假设两个坐标系的对应坐标轴互相平行，同时设和以速度v沿x轴的正方向运动，并且在t=时两坐标系的原点o和重合。如果我们不把坐标系取成这样的特殊形式，则得到的数学形式将要复杂一些，但最后其物理结果是相同的。 在经典力学中，联系两惯性系的时空坐标关系式，即伽利略变换式为 （1.1.1） 这个变换式集中反映了经典力学的时空观。例如，有两个物理事件，在系中的时空坐标分别为（）和（）。由上式有 上式表明两物理事件的时间间隔不因惯性参考系的变换而改变，即是绝对的，且若两事件在系中同时发生，则在系也是同时发生的，即与参考系的选择无关。也就是说，在不同的惯性参考系中时间间隔和同时性是绝对的。两个同时发生的事件之间的距离为： 上式表明空间距离与参考系的选择无关，即是绝