非线性系统自适应控制new_1.ppt

§6.1自适应控制的基本概念 一、自适应控制的原由 1.机器人操作; 2.轮船驾驶;3.飞机控制;4．过程控制 在分析自适应控制设计时，将假设未知的对象是常数。 二、什么是自适应控制 控制器的参数是可变的，有一个基于系统信号的在线调整这些参数的机构。 有两种构造自适应控制器的主要方法：模型参考自适应控制方法，自校正方法。 §6.2 一阶系统的模型参考自适应控制 一、问题的提出 二、控制律的选择 三、自适应律的选择 四、跟踪收敛性分析 五、参数收敛性分析 六、推广至非线性对象 * 非线性系统自适应控制 第六章 非线性系统自适应控制 许多被控动态系统具有定常的或缓变的不确定参数。 基本思想：就是根据测量的系统信号在线地估计未知的对象参数（或者等价地估计相应的控制器参数），然后用估计的参数计算控制输入。 自适应控制发展历史：研究始于50年代早期，最近十几年得到了快速的发展。 本章介绍：自适应控制的主要方法和结论。 1．模型参考自适应控制（MRAC） 一个模型参考自适应控制系统可以由下图来描述。它由四部分组成：具有未知参数的对象、确定控制系统的期望输出的参考模型、含有可调参数的反馈控制律和修改可调参数的自适应机构。 2．自校正控制器（STC） 在非自适应控制设计方法中（如极点配置），控制器参数是根据对象的参数来计算的。如果对象的参数未知，那么由一个参数估计器的估计值代替未知参数则是合适的。因此，将一个控制器和一个在线（递推）估计器结合在一起形成的控制器称为自校正控制器。 间接自适应控制 在自校正控制的基本方法中，一种先估计对象的参数，然后计算控制器参数的方法。因为它需要将估计的参数变换为控制器的参数。 直接自适应控制 对于一个确定的控制方法，由于控制律参数和对象参数往往是互相关联的，可以应用控制器的参数重新参数化对象模型（当然控制器参数也是未知的），然后在这个模型上应用标准的估计方法。 3．MRAC和ST方法间的关系 MRAC系统的参数修正是为了使对象输出和参考模型输出之间的跟踪误差最小。 ST系统中参数的修正则是为了输入—输出测量的数据适配误差最小。 两种系统都具有一个控制内环和一个参数估计外环。 与MRAC控制器相比，ST控制器由于可以将不同的控制器与不同的估计器组合在一起（即控制与估计分离），因而具有更多的灵活性。 自校正控制器的稳定性和收敛性往往很难保证，它常常要求系统的信号足够丰富，以使估计的参数收敛于真值。在MRAC系统中，无论信号是否足够丰富，稳定性和跟踪误差的收敛通常都能得到保证。 MRAC方法起源于确定伺服机构的最优控制，而ST方法则是在随机调节问题研究的基础上发展起来的。MRAC系统经常考虑用连续时间的形式，ST调节器则采用离散时间形式。 三、如何设计自适应控制器 自适应控制器的设计通常包括以下三个步骤： 选择一个具有可变参数的控制律； 选择一个调节这些参数的自适应律； 分析整个控制系统的收敛特性。 一般来说，MRAC的控制律和自适应律的选择可能相当复杂，而收敛特性的分析却相对简单。 一个对指导MRAC系统的自适应律选择非常有用的基本引理。 引理6.1 考虑由下述动态方程联系的两个信号 和 ： 是标量输出信号; 是严格正实的传递函数， 是一个以知符号的未知常数， ， 为向量。 如果向量 根据下式变化 其中 是正常数，那么 是全局有界的。另外，如果 是有界的，那么当 时， (1) (2) 上述引理意味着如果输入信号依赖于用式(2)表达的输出，那么整个系统是全局稳定的（即：其全部状态均有界）。 证明：假设式（1）的状态空间表达式为 因为 是SPR的，给定一个对称正定矩阵 存在另一个对称正定矩阵 ，使得： 含有SPR传递函数的系统 假设 是具有如下形式的正定函数： 对应的系统是全局稳定的。 如果 信号是有界的， 也是有界的。这意味着 是一致连续的 应用巴巴拉特引理说明， 渐近收敛于零。 一、问题的提出 假设被控对象可以近似地由一阶微分方程来描述 对象参数 假设是未知的。自适应控制系统的期望特性由以下一阶参考模型确定： 参考模型可用传递函数来表示 是一个SPR函数。 二、控制器的选择 － ＋ ＋ － 闭环可调系统 前馈 反馈 三、自适应律的选择 参数误差定义为由自适应律确定的控制器参数和理想参数之间的差。 可以得到跟踪误差的动态方程 由引理6.1给出下列自适应律 四、跟踪收