分式方程中考复习.ppt

增根的定义 * * * 分式方程 中考总复习 2011~2015年中考试题统计与命题展望 分母 ____里含有未知数的方程叫做分式方程 知识梳理： 1、分式方程的定义 （一）理解分式方程的概念 【例1】指出下列关于x的方程中，分式方程有（ ） ① =5 ② =5 ③ ④ +3=0 ⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B （1）．解分式方程的基本思路：将分式方程化为______________方程． （2）．解分式方程的一般步骤是： ①在方程的两边都乘____________，约去分母，化成____________； ②解这个____________； ③验根，把解得的根代入____________，看结果是不是零，使____________为零的根是原方程的____________，必须舍去． 整式 最简公分母 整式方程 整式方程 最简公分母 增根 最简公分母 2、分式方程的解法 解： 例2 解方程 解这个方程，得 ∴x=2是原方程的增根, 整理，得 方程两边都乘以 ，得 ∴原方程无解. 检验： 当x=2时， 应舍去 -2不能漏乘 调整： 2-x=-（x-2) 解分式方程容易犯的错误有： (1)去分母时，原方程的整式部分漏乘． (2)约去分母后，分子是多项式时， 要注意添括号． (3)增根不舍掉。 中考实战 1.(2014.安徽)方程 =3的解是x=______ 2.（2015.山西）解方程 3.（2015.荷泽）解方程 增根的定义 产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根. 增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根. 使分母值为零的根 3.关于增根问题： 【例3】1、分式方程 有增 根，则m的值是 。 -2 （练习）已知x=2是分式方程 的增根，求m的值。 方法总结： 1.化为整式方程。 2.把增根 代入整式方程求出字母的值。 2、若分式方程 有增根，则 m的值为 。 -1 1、分式方程 有增根，则 增根为（　　） A、2 B、-1 C、2或-1 D、无法确定 C “增根”是你可以求出来的，但代入后方 程的分母为0无意义，原方程无解。 “无解”包括增根和这个方程没有可解的情况 思考：“方程有增根”和“方程无解”一样吗？ k为何值时，分式方程 无解？ 方程两边都乘以(x-1)(x+1),得 x(x+1)+k(x+1)-x(x-1)=0 解，得 (1)当x=1时,原方程无解，则k=-1 当k+2=0时， k=-2, 原方程无解 （2）当x=-1时，k值不存在 ∴当k=-1或k=-2时，原方程无解 解： （3） 增根的定义 * * *