福州市2014-2015学年第一学期高三期末文科数学质量检测要点.doc

福州年度第一学期高三质量检查 文科数学试卷 （完卷时间：120分钟；满分：150分） 注意事项： 1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写学校、班级、准考证号、姓名； 2．本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟． 参考公式： 样本数据，，，的标准差，其中为样本平均数第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：本题共有12个小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 的值是．A． B． C． D． 在复平面内，两共轭复数所对应的点．A．关于轴对称B．关于轴对称C．关于原点对称D．关于直线对称已知集合若，则集合可以是A．B．C．D． 某班有49位同学玩数字接龙游戏，具体规则按如图所示的程序框图为座位号，并以输出的值作为下一个输入的值若第一次输入的值为8，则第三次输出的值为．A．8B．15C．29D．36”是“”的（　　）．A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 中，点为边中点，且,，则的面积等于．A．2B．3C．D．甲、乙两人在一次射击测试中各射靶10次，如图分别是命环数的图，他们的成绩平均数分别为和，成绩的标准差分别为和，则． A．，B．，C．，D．，一枚质地均匀的硬币．现采用随机模拟试验的方法估计三次：先计算器产生随机0或1，用0表示正面朝上，用1表示反面朝上；再以每三个随机数为一组，代表这三次投掷的．经随机模拟试验产生了如下20组随机数：101 111 010 101 010 100 100 011 111 110　　000 011 010 001 111　 011 100 000 101 101据此估计，三次为． B． C． D． 已知椭圆的左焦点，点是椭圆上异于顶点的任意一点为坐标原点．若点是线段的中点，则的周长为．A． B．C． D． 已知数列的前项和,，当时，，则．A．2015B．2013C．1008D．1007 已知平面内两点的坐标分别为,，为坐标原点，动点满足，则的最小值是．A．B． C．D． 已知函数，有下列四个命题：：,,；：,,；：,，；：,，其中的真命题是． B． C． D． 第II卷（非选择题 满分90分） 二、填空题：本大题共 4 小题；每小题 4 分，满分 16 分．请把答案填在下面横线上． 已知点,,，点为边界及内部（如图阴影部分）的任意一点，则的最小值为． 若函数在处取得极值，则实数的值是． 如图所示，，在以为圆心，以为半径的弧上取一点B，则的面积小于的概率为． 是某三角形的三个内角，给出下列四组数据：①； ②；③； ④．分别以每组数据作为三条线段的长，其中一定能构成三角形的数组的序号是　★★ ★　． 三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． （本小题满分12分） 已知数列是递增的等差数列，,是方程的根． 求数列的通项公式； 求数列的前项和．（本小题满分12分） ALS冰桶挑战赛是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以3个人参与这活动. （）某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？ （）为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查如下表： 接受挑战 不接受挑战 合计 男性 45 15 60 女性 25 15 40 合计 70 30 100 根据表中数据，的前提下认为冰桶挑战赛与受邀者的性别有关？ 附： 0.100 0.050 0.010 0.001 2.706 3.841 6.635 10.828 （本小题满分12分） 已知抛物线的焦点为，过点作一条直线与抛物线交于两点． （）求以点为圆心，且与直线相切的圆的方程； （）从中取出三个量，使其构成等比数列，并予以证明． （本小题满分12分）函数在区间上的最小值记为． （），求函数的解析式； （）定义在的函数为偶函数，当时，．，求实数的取值范围． （本小题满分12分） 已知函数在同一半周期内的图象过点，其中为坐标原点，为函数图象的最高点，为函数的图象与轴的正半轴的交点. （Ⅰ）求证：为等腰直角三角形. （Ⅱ）将绕原点按逆时针方向旋转角，若点恰好落在曲线上，是否也落在曲线上．题满分14分） 已知函数，其中为自然对数的底数． （）求曲线在点处的切线方程； （）若任意式成立，求实数的取值范围； （）试探究时，