第12章__光学2.ppt

* 劳厄 X 射线发现17年后，于1912年，德国物理学家劳厄找到了 X 射线具有波动本性的最有力的实验证据。 发现并记录了 X 射线通过晶体时发生的衍射现象。 由此，X射线被证实是一种频率很高（波长很短）的电磁波。 * 劳厄斑 劳厄的 X 射线衍射实验原理图 晶体中有规则排列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为10 - 10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射基本原理推断，只要 入射X 射线的波长与此数量级相当或更小些，就可能获得衍射现象。 衍射斑纹（劳 厄 斑） 晶体 X射线 （硫化铜） 记录干板 布喇格父子(W.H.Bragg, W.L.Bragg) * * 1912年，英国物理学家布喇格父子提出 X 射线在晶体上衍射的一种简明的理论解释,即 布喇格定律。 1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布喇格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。 * 点阵的散射波 氯化钠晶体 氯离子 钠离子 Cl ＋ Na 晶体结构中的三维空间点阵 晶体中的 原子或离子 X 射 线 原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。 晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。 * 散射波干涉 X 射 线 原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。 晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。 X 射 线 晶体点阵的散射波可以相互干涉。 面中点阵 散射波干涉 面间点阵 散射波干涉 包括 和 * 零级衍射谱 入射角 掠射角 镜面反射方向 平面法线 入射 X射线 任一平面上的点阵 任一平面上的点阵散射波的干涉 干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强 称为该平面的零级衍射谱 * 面间散射波干涉 面间点阵散射波的干涉 面1 面2 面3 … * 布喇格定律 X射线 入射角 掠射角 求出相邻晶面距离为 d 的两反射光相长干涉条件 层间两反射光的光程差 面间点阵散射波的干涉 布喇格定律 相长干涉得亮点的条件 或布喇格条件 * 公式应用 根据晶体中原子有规则的排列，沿不同的方向，可划分出不同间距 d 的晶面。 对任何一种方向的晶面，只要满足布喇格公式，则在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。 * 衍射图样举例 NaCl 单晶的 X 射线衍射斑点 石英 (SiO2) 的 X 射线衍射斑点 * DNA的衍射图 DNA结构图 DNA的X射线衍射图 * 应用： 晶体结构分析 光谱分析 作业: 12.43 若已知晶体结构 可通过测 求入射X射线的波长及波谱 若已入射X射线波长 可通过测 求晶面间距及晶体结构 布喇格公式 * 2、单缝衍射对光栅多光束干涉结果的修正 考虑单缝衍射影响后 光栅夫琅禾费衍射的光强公式 单缝中央主极大光强 单缝衍射因子 多光束干涉因子 * 考虑了单缝衍射后不同衍射角处的主极大强度不同 * 二、光栅衍射强度分布 (1) 主极大位置 满足的光程差公式是 (2) 极小 次极大位置 满足的光程差公式是 (3) 主极大的强度由单缝衍射进行了调制 光栅方程 * 三、主极大的缺级 由于单缝衍射满足极小（暗纹） 所以使得这一级主极大无法出现 这一现象叫主极大缺级 如果某主极大的位置 同时又是单缝衍射极小位置 则该衍射角同时满足两个光程差公式 结果: 和 * 缺级满足关系 从 得 和 缺级 能看出缺哪些级次吗? d/a 是多少? * * 例题3. 用焦距为2m的透镜把光会聚在屏幕上，用两种光入射光栅。光的波长分别为520nm和500nm.求这两种光第一级光谱线间的距离。 解： 光栅方程 θ f a d 几何条件 m =1级明纹在屏上的位置： * 两种光第一级光谱线间的距离为： * 例题4. 一平面光栅的光栅常数为d =6.0×10-3mm,缝宽a =1.2 ×10-3mm.平行单色光垂直射到光栅上，求单缝衍射中央明纹范围内有几条谱线？ 解：由单缝衍射暗纹公式 时，得中央明纹一半宽度的条件是： 由光栅方程 * 依题意，有 可见，光栅衍射条纹第五级缺级。 单缝衍射中央明纹范围内有9条谱线 * 四、其他衍射现象 圆孔的夫琅禾费衍射 ? L 衍射屏 观察屏 中央亮斑 (爱里斑) f ?1 圆孔孔径为D * 相对光强曲线 1.22(?/D) sin? 1 I / I0 0 爱里斑 第一级极小 线半径 实验规律 角半径 作业：12.32 12.33 12.34 * 光栅是一个很好的分光元件 即色散元件 复色光入射 形成光谱 6328? He-Ne Laser