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潍坊科技学院教案 课程名称：材料力学 授课人：王玮 课题 弯曲内力 课时 2 教学目的与 要 求 ⑴掌握弯曲变形与平面弯曲等基本概念； ⑵熟练掌握用截面法求弯曲内力； 教学重点 与 难 点 用截面法求弯曲内力 教 学 过 程 主要内容及步骤 备注 组织教学 复习提问 导入新课 1、平面弯曲的概念及梁的种类 ⑴平面弯曲的概念 ⑵何谓梁 ⑶梁的种类 ①简支梁 ②悬臂梁 ③外伸梁 2、梁的内力及其求法 ⑴梁的内力—剪力与弯矩 ⑵剪力、弯矩的正、负号规定 课程总结 作业布置 授课效果 分析总结 1、平面弯曲的概念及梁的种类 ⑴平面弯曲的概念 简单回顾 轴向拉、压： 受力：作用在横截面上，作用线与杆轴线重合。 变形；沿轴线方向的伸长或缩短。 剪切： 受力：作用在杆的两侧面上，作用线⊥轴线。 变形：两相邻截面（力作用部位，二力之间）发生相对错动。 扭转： 受力：T作用在垂直于杆轴的平面内（横截面内）。 变形：相邻截面发生相对转动。 弯曲：讨论杆的弯曲暂时限制在如下的范围； ①杆的横截面至少有一根对称轴（一个对称面） 图6-4 ②载荷作用在对称平面内 受力特点：所有外力都作用在通过杆件轴线的纵向对称平面内： 变形特点：杆件轴线在载荷作用平面内弯成一条曲线。 受力、变形具有上述特点的弯曲称为平面弯曲。 ⑵何谓梁？ 凡是以弯曲为主要变形的杆件，通常称为梁。 ⑶梁的种类： ①简支梁 图6-6 ②悬臂梁 图6-7 ③外伸梁 图6-8 2、梁的内力及其求法 ⑴梁的内力—剪力与弯矩 ①确定约束反力 ②内力分析 用截面法沿m-m截面截开（任取一段） 按平衡的概念标上,M。 --与横截面相切—剪力 M—内力偶矩—弯矩 ③内力值的确定 用静力平衡条件： 得 得 （O-- 截面形心） ⑵剪力、弯矩的正、负号规定： 剪力：当截面上的FQ使该截面邻近微段有做顺时针转动趋势时为正，反之为负。 图6-13 弯矩：当截面上的弯矩使该截面的邻近微段下部受拉，上部受压为正（即凹向上时为正），反之为负。 潍坊科技学院教案 课程名称：材料力学 授课人：王玮 课题 弯曲内力 课时 2 教学目的与 要 求 熟练列出剪力方程和弯矩方程并绘制剪力图和弯矩图 教学重点 与 难 点 剪力图和弯矩图 教 学 过 程 主要内容及步骤 备注 组织教学 复习提问 导入新课 1、求指定截面上的剪力和弯矩 3、剪力图和弯矩图 ⑴剪力方程和弯矩方程 ⑵剪力图和弯矩图 ⑶剪力图、弯矩图的特点 课程总结 作业布置 授课效果 分析总结 1、求指定截面上的剪力和弯矩 图6-15 求图示梁截面 A、C的内力： 解：①求反力： ， 校核： (无误) ②求指定截面上的内力： 截面A左（不截到）： （使该段有逆时针转动的趋势） 图6-16 （上拉下压） 截面A右（截到）： 图6-17 截面C左（不截到M1）： 图6-18 截面C右（截到M1）： 图6-19 ⑷小结 基本规律 ①求指定截面上的内力时，既可取梁的左段为脱离体，也可取右段为脱离体，两者计算结果一致（方向、转向相反）。一般取外力比较简单的一段进行分析。 ②在解题时，一般在需要内力的截面上把内力（FQ、M）、的值及其所在截面，以便对梁进行强度，刚度计算，我们必须作梁的剪力图和弯矩图。 ⑴剪力方程和弯矩方程 梁内各截面上的FQ、M一般随横截面的位置不同而变化，横截面位置若用沿梁轴线的坐标 x来表示，则梁内各横截面上的FQ、M都可以表示为坐标x的函数，即 剪力方程 弯矩方程 在建立 、时，坐标原点一般设在梁的左端。 ⑵剪力图和弯矩图 根据、，我们可方便地将、沿梁轴线的变化情况形象地表现出来，其方法是 横坐标x---横截面位置 纵坐标或---按比例表示梁的内力 、画在横坐标的上边 、画在横坐标的下边 ⑶剪力图、弯矩图的特点：（举例说明） 潍坊科技学院教案 课程名称：材料力学 授课人：王玮 课题 弯曲内力 课时 2 教学目的与 要 求 剪力图和弯矩图习题练习 教学重点 与 难 点 剪力图和弯矩图 教 学 过 程 主要内容及步骤 备注 组织教学 复习提