有限脉冲响应数字滤波器设计实验报告详解.doc

成 绩： 《数字信号处理》 作业与上机实验 （第二章） 班 级： 学 号： 姓 名： 任课老师： 完成时间： 信息与通信工程学院 2014—2015学年第 1 学期 第7章 有限脉冲响应数字滤波器设计 1、教材p238： 19.设信号x(t) = s(t) + v(t),其中v(t)是干扰，s(t)与v(t)的频谱不混叠，其幅度谱如题19图所示。要求设计数字滤波器,将干扰滤除，指标是允许|s(f)|在0≤f≤15 kHz频率范围中幅度失真为±2%（δ1 = 0.02）;f 20 kHz,衰减大于40 dB（δ2=0.01）;希望分别设计性价比最高的FIR和IIR两种滤波器进行滤除干扰。请选择合适的滤波器类型和设计方法进行设计，最后比较两种滤波器的幅频特性、相频特性和阶数。 题19图 (1)matlab代码： %基于双线性变换法直接设计IIR数字滤波器 Fs=80000; fp=15000;fs=20000;rs=40; wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs; Rp=-20*log10(1-0.02);As=40; [N1,wp1]=ellipord(wp/pi,ws/pi,Rp,As); [B,A]=ellip(N1,Rp,As,wp1); [Hk,wk1]=freqz(B,A,1000); mag=abs(Hk);pah=angle(Hk); %窗函数法设计FIR数字滤波器 Bt=ws-wp; alph=0.5842*(rs-21)^0.4+0.07886*(rs-21); N=ceil((rs-8)/2.285/Bt); wc=(wp+ws)/2/pi; hn=fir1(N,wc,kaiser(N+1,alph)); M=1024; Hk=fft(hn,M); k=0:M/2-1; wk=(2*pi/M)*k; %画出各种比较结果图 figure(2); plot(wk/pi,20*log10(abs(Hk(k+1))),:,linewidth,2.5); hold on plot(wk1/pi,20*log10(mag),linewidth,2); hold off legend(FIR滤波器,IIR滤波器); axis([0,1,-80,5]);xlabel(w/\pi);ylabel(幅度/dB); title(损耗函数); figure(3) plot(wk/pi,angle(Hk(k+1))/pi,:,linewidth,2.5); hold on plot(wk1/pi,pah/pi,linewidth,2); hold off legend(FIR滤波器,IIR滤波器); xlabel(w/\pi);ylabel(相位/\pi); title(相频特性曲线); (2)两种数字滤波器的损耗函数和相频特性的比较分别如图1、2所示： 图1 损耗函数比较图 图2 相频特性比较图 IIR数字滤波器阶数：N=5 FIR数字滤波器阶数：N=36 运行结果分析：由图2及阶数可见，IIR阶数低得多，但相位特性存在非线性失真，FIR具有线性相位特性。 20. 调用MATLAB工具箱函数fir1设计线性相位低通FIR滤波器， 要求希望逼近的理想低通滤波器通带截止频率ωc=π/4 rad， 滤波器长度N=21。分别选用矩形窗、Hanning窗、Hamming窗和Blackman窗进行设计，绘制用每种窗函数设计的单位脉冲响应h(n)及其损耗函数曲线，并进行比较，观察各种窗函数的设计性能。 (1)matlab代码： wc=pi/4;N=21; hn_boxcar=fir1(N-1,wc/pi,boxcar(N)); hn_hanning=fir1(N-1,wc/pi,hanning(N)); hn_hamming=fir1(N-1,wc/pi,hamming(N)); hn_blackman=fir1(N-1,wc/pi,blackman(N)); n=0:N-1; plot(n,hn_boxcar); hold on plot(n,hn_hanning,:,linewidth,2); plot(n,hn_hamming,+,linewidth,2); plot(n,hn_blackman,o); hold off xlabel(n);ylabel(h(n)); legend(矩形窗,汉宁窗,哈明窗,布莱克曼窗); title(单位冲激响应); M=1024;Hk=fft