有限元理论与技术-习题-弹性力学详解.doc

弹性力学 填空题： 1、连续体力学包括 、 、 和 ，非连续体力学包括 。 2、弹性力学属于 力学中 阶段。 3、弹性力学的基本假定为：连续性、完全弹性、均匀性和各向同性、 变形很小、无初应力。、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程为： 、 和 ，三组方程分别表示： 与 关系、 与 关系、 与 关系。 、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。 、 15、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 1、 17、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。18、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 1、弹性力学边界条件可以分为 边界条件、 边界条件和 边界条件。 、弹性力学问题的解法分为 、 和 ，就解题方法而言，又分为如下两种方法： 和 。 、将平面应力情况下的物理方程中的弹性模量E，泊松比分别换成 及 就要得到平面应变情况下相应的物理方程。 、 简答题： 1、在弹性力学中根据什么分别推导出平衡微分方程、几何方程、物理方程，这三个方程分别表示什么关系？答：答：将弹性力学的基本方程－偏微分方程的边值问题转换为代数方程求解的一种方法。在所有几何可能位移中，真实位移使得总势能取最小值。、什么是平面应力问题？什么是平面应变问题？分别写出平面应力问题和平面应变问题的物理方程。答：平面应力和平面应变都是简化空间问题而设定的概念。平面应力：只在平面内有应力，与该面垂直方向的应力可忽略，平面应力是指所有的应力都在一个平面内，如果平面是OXY平面，那么只有正应力σx，σy，剪应力τxy(它们都在一个平面内)，没有σz，τyz，τzx。例如薄板拉压问题。平面应变：只在平面内有应变，与该面垂直方向的应变可忽略，平面应变是指所有的应变都在一个平面内如果平面是OXY平面，则只有正应变εx，εy和剪应变γxy，而没有εz，γyz，γzx。例如水坝侧向水压问题。 平面应力问题物理方程 平面应变物理方程 4、简述平面应力问题与平面应变问题的区别。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力，同时，体力也平行于板面并且不沿厚度变化。对应的应力分量只有，，。而平面应变问题是指很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，同时体力也平行于横截面并且不沿长度变化，对应的位移分量只有u和v。 5、弹性力学的基本？答：、简述材料力学和弹性力学在研究对象、研究方法方面的异同点。 答：在研究对象方面，材料力学基本上只研究杆状构件，也就是长度远大于高度和宽度的构件；而弹性力学除了对杆状构件作进一步的、较精确的分析外，还对非杆状结构，例如板和壳，以及挡土墙、堤坝、地基等实体结构加以研究。 在研究方法方面，材料力学研究杆状构件，除了从静力学、几何学、物理学三方面进行分析以外，大都引用了一些关于构件的形变状态或应力分布的假定，这就大简化了数学推演，但是，得出的解答往往是近似的。弹性力学研究杆状构件，一般都不必引用那些假定，因而得出的结果就比较精确，并且可以用来校核材料力学里得出的近似解答。、简述弹性力学的研究方法。 答：在弹性体区域内部，考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。即根据微分体的平衡条件，建立平衡微分方程；根据微分线段上形变与位移之间的几何关系，建立几何方程；根据应力与形变之间的物理关系，建立物理方程。此外，在弹性体的边界上还要建立边界条件。在给定面力的边界上，根据边界上微分体的平衡条件，建立应力边界条件；在给定约束的边界上，根据边界上的约束条件建立位移边界条件。求解弹性力学问题，即在边界条件下根据平衡微分方程、几何方程、物理方程求解应力分量、形变分量和位移分量。 8、弹性力学中应力如何表示？正负如何规定？ 答：弹性力学中正应力用表示，并加上一个下标字母，表明这个正应力的作用面与作用方向；切应力用表示，并加上两个下标字母，前一个字母表明作用面垂直于哪一个坐标轴，后一个字母表明作用方向沿着哪一个坐标轴。并规定作用在正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。相反，作用在负面上的