一元一次方程应用题练习解析.doc

【知识要点】 1． 运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤： 1 分析实际问题中的等量关系，设未知数． 2 建立方程模型． 3 解方程． 4 检验解的合理性． 商品销售利润问题的等量关系：售价-进价 利润．利息问题等量关系：本金+利息 本息和．行程问题基本关系： 速度×时间 路程．5︰3，若两人是同时同向从同一地点出发跑的，请问乙跑了多少圈后，甲恰好比乙多跑了4圈？ 2． 一位旅行者由A地步行到B地，然后再返回原地，共花了3小时41分．已知由A地到B地的道路，前一段是上坡，中间是平地，然后是下坡．如果旅行者步行的速度，上坡是4千米/时，平地是5千米/时，下坡是 6千米/时，而A、B之间的路程是9千米．问：其中平地路程有多少千米？ 某人从家骑自行车到火车站，如果每小时行15千米，那么他可以比火车开车时间提前15分钟到达；如果每小时走9千米，则要比开车时间晚15分钟到达． 1 若准时到达火车站，需要多长时间？ 2 现打算开车10分钟到达，每小时应走多少千米？ 学校综合实践活动小组的同学们乘车到外地进行社会调查，可供租用的车辆有两种：第一种可乘8人，第二种可乘4人．若只租用第一种车若干辆，则空4个座位；若只租用第二种车，则比租用第一种车多3辆，且刚好坐满． 1 参加本次社会调查的学生共多少名？ 2 已知：第一种车租金为300元/天，第二种车租金为200元/天．要使每个同学都有座位，并且租车费最少，应该怎样租车． 某公园的门票价格规定如下表： 购票人数 1﹣50人 51﹣100人 100人以上 每人门票价 5元 4．5元 4元 某校初一甲、乙两班共103人 其中甲班人数多于乙班人数 去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元． 1 如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？ 2 两班各有多少名学生？ 提示：本题应分情况讨论 2012·无锡 某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款： 投资者购买商铺后，必须由开放商代为租赁5年，5年期满后由开放商以比原商铺标价高20%的价格进行回购．投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择： 方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10%． 方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10%，但要缴纳租金的10%作为管理费用． 1 请问，投资者选择哪种购铺方案，5年后所获得的投资收益率更高？为什么？ 注：投资收益率 ×100% 2 对同一标价的商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元．问：甲、乙两人各投资了多少万元． 一、选择题 每小题4分,共12分 1.现在儿子的年龄是8岁,父亲的年龄是儿子年龄的4倍,x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍,则x为 A.3 B.4 C.5 D.6 2.某牧场放养的鸵鸟和奶牛一共70头,已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟比奶牛多 A.20头 B.14头 C.15头 D.13头 3.某厂投入200000元购置生产某新型工艺品的专用设备和模具,共生产这种工艺品x件,又知生产该工艺品每件还需投入350元,每件工艺品以销售价550元全部售出,生产这x件工艺品的销售利润 销售总收入-总投入,则下列说法错误的是 A.若产量x 1000,则销售利润为负值 B.若产量x 1000,则销售利润为零 C.若产量x 1000,则销售利润为200000元 D.若产量x 1000,则销售利润随着产量x的增大而增加 二、填空题 每小题4分,共12分 4. 2012·山西中考 图1是边长为30cm的正方形 纸板,裁掉阴影后将其折叠成图2所示的长方体盒 子,已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3. 5.一商店把一件商品的利润率定为20%后,又降价20%以96元售出,则卖出这件商品的盈亏情况是 . 6.某超市规定,购买不超过50元的商品时,按全额收费,购买超过50元的商品时,超过部分按九折收费.小王在一次购物中花了212元,那么小王购买的商品定价为 . 三、解答题 共26分 7. 8分 2012·柳州中考 列方程解应用题:今年“六一”儿童节,张红用8.8元钱购买了甲、乙两种礼物,甲礼物每件1.2元,乙礼物每件0.8元,其中甲礼物比乙礼物少1件,问甲、乙两种礼物各买了多少件? 8. 8分 2012·长沙中考 以“开放崛起,绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕,作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个,其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个. 1 求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别