中国人的数学为什么好,为什么不好解析.doc

/article/37629 中国人的数学为什么好，为什么不好 大象公会11月25日 17:05 分享到：190 教育竞赛数学 分类 : 热点 文|大象公会 世界人民已经懒得吐槽美国学生的数学水平了，正如他们已习惯于惊叹中国学生的天才。 脱离计算器就不会四则运算，把sinx/n算成“six”，美国学生闹的笑话层出不穷，每隔一段时间，舆论就兴起“救救孩子”的呼吁。相比之下，中国学生的能力之强，令大多数美国中学生咋舌。 网络中广为流传的美国学生在数学试卷上闹出的笑话 在经合组织发起的国际学生评估项目（PISA）中，上海的中学生在数学水平测试中超过其他75个城市，排名第一。英国人不胜羡慕，立刻邀请了60名上海中学数学老师赴英介绍经验。 来源：OECD2012年国际学生评估项目（PISA） 另外，其制定的各国家和地区15岁学生数学成绩排名，大陆尚未作为整体参加测试，但中国上海的成绩高居第一，美国只排在36位。 除了日常的教学，竞赛的成绩也体现了这一差距。 国际数学奥林匹克竞赛是面向中学生的最著名竞赛之一，自1985年中国参赛以来，19次获总分第一。中国以外，只有韩国、罗马尼亚、保加利亚和苏联（俄罗斯）、伊朗和美国获得过总分第一，其中，美国仅仅获得过一次。 好事的美国媒体当然会反思。9月份时，《华尔街日报》援引波士顿东北大学和德克萨斯农工大学两位教授的研究成果，将落后的原因归纳为语言问题。 也就是说，中国、日本、韩国、土耳其等国语言带有天然的数学优势，比如汉语，10个基础汉字就能呈现所有数字，而英语却要20个不同的单词，影响了头脑运算效率。 不同语言中，中文、日语、土耳其语都可以运用凑十法表现数字，英语则不能。来源：wsj 运算过程中，“凑十法”（make a ten）的应用与否也影响颇深。就是说，若能将数字首先凑十计算，似乎就更加清晰快速。如“9+5”，用“凑十法”可分解为“9+1”，然后“10+4”，而英语母语者却不能顺畅的将之分解。同样，“11+17”能被中文等换为“10+1+10+7”，“eleven+seventeen”就无法如此。 一些学者也反复思考这一问题，最经典的应当是有怪才之称的马尔科姆?格拉德威尔（Malcolm Gladwell），他在《异类：不一样的成功启示录》一书中以《稻田与数学》为题专门分析研究了中国人的数学为什么特别好这个现象。 格拉德威尔的解释看上去非常有说服力。除了前面提到的10个基础汉字就能呈现所有数字外，他还认为，汉语的单音节使得中国人在处理数字时，心算速度天然会更快；中国人在语言上的另外一个优势是，汉语中表达分数的方式，天然就比其他语言更简洁直观。 但格拉德威尔认为，中国人的数学好，还不仅仅是前述种种语言优势，中国以水稻为主的农业耕作文化具有同样的决定性。因为格拉德威尔注意到，以水稻种植为主的日本、韩国人数学能力同样突出——适宜水稻栽种的地区，农夫一年四季都要忙碌，为了充分利用土地和时间，他们会远比小麦耕作农夫更精打细算。另外，中国古代一直是分散的小农户，经济的独立性，使每个农夫都必须像企业家一样学会计算。漫长历史中的竞争选择，会使得以水稻耕作为主的社会数学能力更为突出。 不过，格拉德威尔的分析虽然头头是道，但无论是他对现象的观察，还是对现象的解释，都有非常严重的错漏。这甚至可能使他的研究变得毫无价值。 马尔科姆?格拉德威尔与他的作品《异类：不一样的成功启示录》 第一个问题是，数学好的标准是什么？ 如果我们说某个人群的数学好，指的是数学研究水平，那么问题来了。数学一旦延伸到大学或研究领域，笨笨的美国人立刻站起来了，而中国人的数学优势也神奇地缩小。 世界数学研究中，美国、法国和俄罗斯处于无可争议的领先地位。随后的以色列和日本等国也领先中国。即使是在中学数学向中国取经的英国，数学研究同样大幅领先。如果将话题的讨论范围扩展到研究和应用领域，反而会出现一个新问题，为什么中国人的数学研究不好。 以国际数学奥林匹克竞赛为例，除中国外，1985年以后的许多金牌获奖者们已在国际数学界崭露头角。法国、俄罗斯、美国、匈牙利和巴西等国的竞赛选手们都有获得菲尔兹奖、克雷数学奖等，而中国的参赛者却在研究水平上整体落后于曾经击败过的对手。 美国的数学研究尤其强大，不仅在纯数学领域，物理、化学以及需要大量数学知识的金融学、需要离散数学的基础计算机科学方面也处于领先。美国在这些倚赖数学的领域聚集了大量的人才，其自然科学家和工程师们的整体数学水平也绝不弱于其中国同行。 曾以满分摘得国际数学奥赛金牌的“数学天才”柳智宇（左）现已在龙泉寺出家，法号圣宇 为什么中国在中学数学竞赛中表现得如此出色，但在向后的发展中却后劲不足？ 另外一个问题是，如果数学好的标准是中学生数学竞赛水平高，格拉德威尔等人显然忘掉了一段历史，1990年代以前，国际