【世纪金榜】高三文科数学总复习单元评估检测(九)算法初步、统计、统计案例概率解析.doc

2016届高三文科数学一轮复习 单元评估检测(九) (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(2015·成都模拟)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况,采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中,抽取35人进行问卷调查,已知高二被抽取的人数为13人,则n等于　(　　) A.660 B.720 C.780 D.800 【解析】选B.由已知,抽样比为=,所以有=,n=720. 2.已知样本容量为30,在样本频率分布直方图(如图)中,各小长方形的高的比从左到右依次为2∶4∶3∶1,则第2组的频率和频数分别为　(　　) A.0.4,12 B.0.6,16 C.0.4,16 D.0.6,12 【解析】选A.因为小长方形的高的比等于面积之比, 所以从左到右各组的频率之比为2∶4∶3∶1, 因为各组频率之和为1, 所以第二组的频率为1×=0.4, 因为样本容量为30, 所以第二组的频数为30×=12. 3.(2015·周口模拟)执行如图所示的程序框图,若输入的x的值为2,则输出的x的值为　(　　) A.3 B.126 C.127 D.128 【解析】选C.依题设可知:第一次循环x=22-1=3≥126不成立; 第二次x=23-1=7≥126不成立,第三次x=27-1=127≥126成立,结束循环. 4.(2015·太原模拟)如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本质量的中位数为　(　　) A.11 B.11.5 C.12 D.12.5 【解析】选C.第一块的面积为0.06×5=0.3,第二块的面积为0.5,所以第三块的面积为0.2,根据中位数左右两侧的面积相等,也就是概率相等,所以中位数为12. 5.把标有号码1,2,3,…,10的10个乒乓球放在一个箱子中,摇匀后,从中任意取一个,号码为小于7的奇数的概率是　(　　) A. B. C. D. 【解析】选A.因为所有机会均等的可能共有10种,而号码小于7的奇数有1,3,5,共3种,所以抽到号码为小于7的奇数的概率是. 6.(2015·武汉模拟)某车间为了规定工时定额,需确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,收集数据如下: 加工零件数x(个) 10 20 30 40 50 加工时间y(分钟) 64 69 75 82 90 经检验,这组样本数据具有线性相关关系,那么对于加工零件的个数x与加工时间y这两个变量,下列判断正确的是　(　　) A.成正相关,其回归直线经过点(30,75) B.成正相关,其回归直线经过点(30,76) C.成负相关,其回归直线经过点(30,76) D.成负相关,其回归直线经过点(30,75) 【解析】选B.由表格数据知,加工时间随加工零件的个数的增加而增加,故两变量为正相关, 又由=×(10+20+30+40+50)=30, =×(64+69+75+82+90)=76, 故回归直线过样本中心点(30,76). 7.(2015·郑州模拟)已知函数f(x)=ax2-bx-1,其中a∈(0,2],b∈(0,2],在其取值范围内任取实数a,b,则函数f(x)在区间[1,+∞)上为增函数的概率为　(　　) A. B. C. D. 【解析】选D.由f′(x)=2ax-b0得x,从而≤1,即b≤2a.因为点集(a,b)在区域a∈(0,2],b∈(0,2]中,故可行区域的面积为S=4,而满足条件b≤2a的区域面积为S′=4-×2×1=3,从而所求概率为P=. 8.在线段AB上任取一点P,以P为顶点,B为焦点作抛物线,则该抛物线的准线与线段AB有交点的概率是　(　　) A. B. C. D. 【解析】选B.由题意,要使该抛物线的准线与线段AB有交点,则需使点P在线段AB的中点与B之间,故由几何概型得,所求概率为P=. 9.(2015·宁波模拟)某校数学复习考有400位同学参加,评分后校方将此400位同学依总分由高到低排序如下:前100人为A组,次100人为B组,再次100人为C组,最后100人为D组. 校方进一步逐题分析同学答题情形,将各组在填充第一题(考排列组合)和填充第二题(考空间概念)的答对率列表如下: A组 B组 C组 D组 第一题答对率 100% 80% 70% 20% 第二题答对率 100% 80% 30% 0% 则下列选项正确的是　(　　) A.第一题答错的同学,不可能属于B组 B.从第二题答错的同学中随机抽出一人,此人属于B组的概率大于0.5 C.全体同学第一题的答对率比全体同学第二题的