小五第一次分数的再认识解析.doc

分数的再认识 知识要点 分数与除法 分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以一个不为零的整数，分数的值不变 分子 分母只有公因数1的分数把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分分子比分母小的分数,叫做真分数分子大于或者等于分母的分数叫假分数整数与真分数相加所成的分数分母不变,整数部分为原分子除以分母的商,分子则为原分子除以分母的余数一个数与其相乘的积为1的数从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数字的被重复的一个或一节数码称为； （2）； （3）. 【例2】写出一个大于且小于的分数。 【例3】比较大小（1）； （2）； （3）； 【例4】求使的最小正整数a. 分数的加减法 【知识点1】 同分母分数的加减法 【例1】计算：（1）； （2） 【知识点2】异分母分数的加减法 【例2】计算： （1） （2） （3） 【知识点3】：真分数、假分数和带分数 【例3】：下列分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？ （1）； （2）； （3）； （4）； （5）. 【知识点4】 带分数的加减运算 【例4】计算： （1）； （2）； （3） （4）； （5）. 【例5】在下面的等式的括号里填入适当的正整数，使等式成立。 【例6】陈雪喝了一瓶饮料的，然后加满水，又喝了这瓶的，再倒满水后喝了这瓶的，又加满水，最后把这瓶全都喝完。陈雪喝的饮料多，还是水多？ 分数与小数的互化 知识点1 小数化成分数 小数化成分数的方法：小数可以直接写出分母是10,100,1000，…的分数，原来有几位小数，就在1后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，化成分数后，能约分的要约分。 把下列小数化成分数：0.8, 0.25, 4.625 将下列小数分别化成最简分数： （1）0.35； （2）0.02； （3）2.135. 【知识点2】 分数化成小数 任何一个分数都可以通过分子除以分母化成小数或整数。 2、一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数。 把下列分数化成小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数： ， ， ， . （小数点的移位） 例2 例3 合理拆分： 例4 例5 整体约分： 例6 例7 整体化考虑问题： 分数运算的应用 【知识点1】 一般数量关系 一根桥桩全长12米，打入河底部分米，露出水面部分比打入河底部分多0.7米，水深多少米？ 【知识点2】 两个量的倍数（或几分之几）关系 求乙是甲的几倍（或几分之几）? 乙数÷甲数=. 求甲数的是多少？ 甲数×=乙数. 已知甲数的是乙数，求甲数。 乙数÷=甲数. 六（1）班有男生24人，女生26人，问： 男生人数是女生人数的几分之几？ 女生人数是男生人数的几分之几？ 【例3】一桶油，用去了，还剩下30千克，求桶里原来有多少油？ 【例4】小雨正在看一本关于世博会的画册，这边画册有240页，第一天看了全书的，第二天看了全书的，还剩几分之几没有看完？两天一共看了多少页？ 【例5】一件衣服原价500元，第一次降价，第二次提价，求现价。 方程应用： 【例6】今年小金的年龄是12岁，妈妈的年龄是36岁，多少年以后小金的年龄是妈妈的年龄的？ 【例7】某班级有学生人数48人，其中女生占，现在女生增加若干人，这样女生就占全班的，求增加女生的人数。 【例8】新华书店运来一批图书,第一天卖出总数的多16本,第二天卖出总数的少8本,还余下67本。这批图书一共多少本? 【例9】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出给第二车间后，这是第一车间的人数比第二车间现有人数的还多3名。求第二车间原来有多少人？ 【例10】某小学五年级有三个班，一班和二班的人数相等，三班的人数占五年级的，并且比二班多3人，问五年级共有多少学生？ 【例11】学校图书室内有一架故事书，借出总数的之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的。求现在书架上放着多少本书？ 【例12】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出了细细的胡须，又过了生命的七分之一他才结婚，再过了五年，他幸福的得了个儿子。可这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，结束了尘世的生涯。”你能根据这段话推算出丢番图活到了多少岁吗？多少岁结婚？ 【例13】某车