数学：3.3《直线的交点坐标与距离公式》学案(新人教A版必修2)解析.doc

§ 3.1两条直线的交点坐标 学习目标 1．掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标； 2.体会判断两直线相交中的数形结合思想. 五、预习与自学 （预习教材P102~ P104，找出疑惑之处） 问题1：已知两直线方程，，如何判断这两条直线的位置关系？ 应用：可以利用两直线的 个数判断两直线的位置关系： （1）若二元一次方程组有一个解，则与 。 （2）若二元一次方程组无解，则与 。 （3）若二元一次方程组有无数个解，则与 。 探究：两直线是否相交与其方程组成的方程组的系数有何关系？ 问题2：如果两条直线相交，怎样求交点坐标？交点坐标与二元一次方程组有什关系？ 求法：用代数法求两条直线的交点坐标，两直线方程联立方程组，此方程组的 就是这两条直线的交点坐标，因此解方程组即可。 尝试：判断下列各对直线的位置关系.如果相交，求出交点坐标. ⑴，； ⑵，； ⑶，. § 3.3.1两条直线的交点坐标 学习目标 1．掌握判断两直线相交的方法；会求两直线交点坐标； 2.体会判断两直线相交中的数形结合思想. 学习过程 一、当堂检测： 1. 两直线的交点坐标为（ ）. A． B． C． D． 2. 两条直线和的位置关系是（ ）. A．平行 B．相交且垂直 C．相交但不垂直 D．与的值有关 3．当为何值时，直线过直线 与的交点? 二、综合提高 例1、求经过两直线和的交点且与直线平行的直线方程. [来源:学科网ZXXK] 变式：求经过两直线和的交点且与直线垂直的直线方程. 例2、当变化时，方程 3x+4y-2+（2x+y+2）=0表示何图形，图形有何特点？求出这些图形的交点坐标。 变式：直线，无论取任意实数，它都过点 . 例3．已知两条直线，，试分别求实数的值： （1）；（2）；（3）相交 变式： 与直线关于点对称的直线方程是（ ）. A． B． C． D． 三、总结提升： 1．两直线的交点问题.一般地，将两条直线的方程联立，得方程组，若方程组有唯一解，则两直线相交；若方程组有无数组解，则两直线重合；若方程组无解，则两直线平行. 2．直线与直线的位置关系，求两直线的交点坐标，能将几何问题转化为代数问题来解决. 四、 课后作业 1、点M(1,2)与直线的位置关系是（ ） A . B. C.重合 D.不确定 2. 已知点，则点关于点的对称点的坐标 . 3. 光线从射到轴上的一点后被轴反射，则反射光线所在的直线方程 . 4．若直线与直线的交点为，则 . 5. 直线与直线的交点在第四象限，求的取值范围. 6. 已知直线的方程为，直线 的方程为，若的交点在轴上，求的值. [来源:学科网ZXXK] 7、已知两点，求经过两直线和的交点和线段中点的直线的方程. 8、已知直线：，： ，试分别求实数的值： （1）；（2）：（3）相交 五、预习与自学 （预习教材P104~ P106，找出疑惑之处） 问题1：已知数轴上两点，怎么求的距离？ 问题2：怎么求坐标平面上两点的距离？及的中点坐标？ 1、（1）公式：已知平面上两点，则 . （2）的中点坐标为 。 2、文字叙述： 。[来源:学,科,网] 特殊地：与原点的距离为 . 尝试：已知点求线段的长及中点坐标. 问题3：坐标法 1、定义： 。 2、步骤：（1）建立 ，用坐标表示有关量，（2）进行 运算，（3）把代数运算“ ”成几何关系。 § 3.3.2两点间的距离 学习目标 1．掌握直角坐标系两点间距离，用坐标法证明简单的几何问题. 2．通过两点间距离公式的推导，能更充分体会数形结合的优越性. 3．体会事物之间的内在联系，，能用代数方法解决几何问题. 一、当堂检测： 1. 两点之间的距离为（ ）. A． B． C． D． 2. 以点为顶点的三角形是（ ）三角形. A．等腰B．等边C．直角D．以上都不是 3. 已知点，在轴上存在一点，使，则 . 二、综合提高 例1、两点间距离公式的推导： 已知平面上两点，从点分别向x