用频率估计概率--教学设计(李达荣)摘要.doc

“用频率估计概率（第1课时）”教学设计 　一、内容和内容解析 　　 内容：人教版《义务教育教科书·数学》九年级上册“25.3 用频率估计概率”第一课时。 ? 内容解析： 不确定现象大量存在于自然界和人类社会中，概率正是对这种现象的一种数学描述，它能帮助我们更好地认识不确定事件，并对生活中的一些不确定情况做出决策。从《数学课程标准》（2011版）看，《概率初步》这章属于“统计与概率”领域。对于该领域的内容，一方面概率与统计相对独立，另一方面概率又以统计为依托。本章自成体系与初中数学的前后联系不多，但有关概率教学的三个部分：随机事件与概率、用列举法求概率、利用频率估计概率，他们相互依托，关联性强。“用频率估计概率”是 “概率初步”这一章的第三节，是在学生初步了解概率的意义及会用概率的古典定义求一些简单等可能事件的概率之后对概率的进一步研究。概率的古典定义相对简单，所涉事件的概率有确定的结果，学生易于接受，而概率的统计定义其内涵更为深刻。相对于概率的古典定义，用频率估计概率的方法不受列举法求概率的两个条件的限制，更具一般性与普遍性，适用范围更广。大量重复试验的频率趋近于理论概率这一规律，将为以后利用试验估计一些复杂的随机事件的概率起到承上启下的作用。 概率内容比较抽象，试验的不确定性、概率结果的唯一性，常常使学生感到困惑。从随机现象中寻找规律，这对学生来说也是一种全新的观念，如果缺乏对随机现象的丰富体验，学生很难建立起这一观念。因此，教材设计了“抛掷硬币”这样一个实验活动，意在丰富学生逐步对随机现象规律性的体验的同时，通过抛硬币的实验表明：随机事件的发生既有随机性，又存在统计规律性，且其统计规律体现在：随机事件的频率----此事件发生的次数与实验总次数的比值具有稳定性，即总在某个常数附近摆动，这个常数就叫做这个随机事件的概率。从而对概率的认识和理解从感性认识向理性认识过渡；从而在这个充满探索和自主体验的过程中，学生将逐步学会数学的思想方法和如何用数学解决问题，获得了成功的体验。 教学重点：对用频率估计概率的必要性和合理性的理解和应用。 二、学情解析 学生在小学对事件发生的可能性大小已经有了初步的认识，有了在具体环境中对可能性的体验在七年级时学习了用全面调查、抽样调查的方法收集数据，用简单的统计图表整理和描述数据，对统计活动的基本过程已经比较熟悉，有能力开展试验活动、统计分析试验数据在本章前两节的学习中，学生们也已经接触了概率的古典定义，能够在“结果有限和各种结果出现的可能性相等”的前提下计算一些简单事件发生的概率学生已有的统计与概率知识为本节课的学习打下了较好的认知基础在前两节的学习中，学生对概率的古典定义及其应用已经有了较为清晰的认识，也感受到概率古典定义的适用面较窄但是，如何去研究不能用列举法计算的随机事件的概率，学生没有这方面的学习经历，这就需要教师来引导通过大量的重复试验，可以把稳定在某个常数附近的频率作为事件发生的概率教师需要引导学生体会统计概率的本质是估计，用频率估计概率的目的是为了解释现象、解释生活，而不是为了得到一个准确的数值 三、目标和目标解析 ? （一）目标：了解用频率估计概率的必要性和合理性，初步理解概率的统计定义；能通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率并应用其解决问题；培养学生的动手能力和处理数据的能力，培养学生的理性精神。 ? （二）目标解析： （1）知识技能： 理解每次试验可能的结果不是有限个，或各种可能结果发生的可能性不相等时，利用统计频率的方法估计概率；知道大量重复试验时频率可作为事件发生概率的估计值。 （2）数学思考： 通过试验，使学生明白，在同样条件下，大量重复试验时，根据一个随机事件发生的频率所逐渐稳定到的常数，可以估计这个事件发生的概率，进一步发展概率观念；通过用频率估计概率的学习，认识数学在社会生活中具有重要作用。 （3）问题解决： 通过生活实例，进一步明晰频率与概率的区别与联系，了解用频率估计概率的方法与列举法求概率的区别，能够通过对事件发生频率的分析，估计事件发生的概率。? （4）情感态度： 在经历利用频率估计概率的学习过程中，培养学生的动手能力、处理数据的能力，进一步增强统计意识、发展概率观念，同时培养学生实事求是的态度、勇于探索的精神及交流与协作精神。 四、教学问题诊断分析 ? （一）由于学生初学概率，且在此之前面对求概率的随机事件都是等可能事件，对于一些结果不是等可能的随机事件（如：认为抛掷一枚啤酒瓶盖的结果 “凸面向上” 和“凹面向上”是等可能的）会仍然采取列举法，这类现象产生的原因是对用列举法求概率的两个条件理解不够，对事件发生的可能性大小分析不透彻，受惯性思维的影响所致。 （二）频率在一定程度上可以反映随机事件发生的可能性大小，频率既有随机性（每