用样本估计总体训练-答案摘要.doc

1．把样本容量为20的数据分组分组区间与频数如下：[10)，2；[20)，3；[30)，4；[40)，5；[50)，4；[60]，2，则在区间[10)上的数据的频率是(　　) 　　　　　　　　 C．0.5 D．0.7 解析：选由题知在区间[10)上的数据的频数是＋3＋4＋5＝14故其频率为＝0.7. (2014·高考广东卷)已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因用分层抽样的方法抽取2(　　) A C．200，10 D．100，10 解析：选该地区中小学生总人数为3 500＋2 000＋＝10 000则样本容量为10 000×2＝200其中抽取的高中生近视人数为2 000×2＝20故选 3. 某同学进入高三后次月考的数学成绩的茎叶图如图则该同学数学成绩的方差是(　　) A C．45 D．3 解析：选由茎叶图知平均值为＝125＝[(125－114)＋(125－126)＋(125－128)＋(125－132)]＝45. 4．某厂10名工人在一小时内生产零件的个数分别是1514，10，15，17，17，16，14，12，设该组数据的平均数为a中位数为b众数为c则有(　　) C．cab D．cba 解析：选把该组数据按从小到大的顺序排列为10其平均数a＝10＋12＋14＋14＋15＋15＋16＋17＋17＋17)＝14.7中位数b＝＝15众数c＝17则abc. 某地区为了解中学生的日平均睡眠时间(单位：)，随机选择了n位中学生进行调查根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示且从左到右的第1个、第4个、第2个、第3个小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列又第一小组的频数是10则n等于(　　) C．100 D．110 解析：选设第1个小长方形的面积为S 则4个小长方形的面积之和为 由题意知＋＝1 故S＝0.1又因为＝0.1所以n＝100. 已知甲、乙两组数据如茎叶图所示若它们的中位数相同平均数也相同则图中的m＋n＝________． 解析：根据茎叶图可得甲组数据的中位数为＝21根据甲、乙两组数据的中位数相等得乙组数据的中位数为21＝20＋n解得n＝1.又甲组数据的平均数为＝乙组数据的平均数为＝22所以＝22解m＝8所以m＋n＝9. 答案：9 (2015·湖北八校联考)对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图(如图)但是年龄组为[25)的数据不慎丢失则依据此图可得： (1)[25)年龄组对应小矩形的高度为________； (2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25)的人数为________． 解析：(1)设[25)年龄组对应小矩形的高度为h则(0.01＋h＋0.07＋0.06＋0.02)＝1＝0.04.(2)志愿者年龄在[25)的频率为5(0.04＋0.07)＝0.55故志愿者年龄在[25)的人数约为0.55×800＝440. 答案：(1)0.04　(2)440 (2014·高考江苏卷)为了了解一片经济林的生长情况随机抽测了其中60株树木cm)，所得数据均在区间[80]上其频率分布直方图如图所示则在抽测的60株树木中有________株树木的底部周长小于100 解析：底部周长在[80)的频率为0.015×10＝0.15底部周长在[90)的频率为0.025×10＝0.25样本容量为60所以树木的底部周长小于100 的株数为(0.15＋)×60＝24. 答案：24 (2015·西安模拟)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生将其数学成绩(均为整数)分成六组[90)，[100，110)，…，[140，150]后得到如下部分频率分布直方图观察图形的信息回答下列问题： (1)求分数在[120)内的频率； (2)若在同一组数据中将该组区间的中点值(如：区间[100)的中点值为＝105)作为这组数据的平均分据此估计本次考试的平均分； (3)用分层抽样的方法在分数段为[110)的学生中抽取一个容量为6的样本将该样本看成一个总体从中任取2人求至多有1人在分数段[120)内的概率． 解：(1)分数在[120)内的频率为 －(0.1＋0.15＋0.15＋0.25＋0.05)＝1－0.7＝0.3. (2)估计平均分为 ＝95×0.1＋105×0.15＋115×0.15＋125×0.3＋135×0.25＋145×0.05＝121. (3)由题意[110，120)分数段的人数为60×0.15＝9(人)． 在[1200)分数段的人数为60×0.3＝18(人)． 用分层抽样的方法在分数段为[110)的学生中抽取一个容量为6的样本需在[110)分数段内抽取2人并分别记为m； 在[120)分数段内抽取4人并分别记为a；设“从样本中任取2