推理论证规则摘要.doc

一、推理的形式结构二、构造证明法例2－3 ? 第六节??? 推理规则 ? 内容：推理的概念，推理定律，推理规则，构造证明法。 重点：(1) 理解推理的概念； 　　　(2) 掌握8条推理定律； 　　　(3) 掌握推理规则； 　　　(4) 掌握构造证明法。 了解：附加前提证明法和归谬法。 授课过程 一、推理的形式结构 1、定义：若为重言式，则称前提 推结论 的推理正确， 为 的逻辑结论或有效结论。记作 。 2、判断推理的方法。 　　判断推理是否正确即判断蕴涵式是否重言式，已学过的办法有：等值演算法，真值表法，主析取范式法。 　　例1、判断下面各推理是否正确。 　　(1) 如果天气凉快，小王就不去游泳，天气凉快，所以小王没去游泳。 　　解：设 ：天气凉快， ：小王去游泳。 　　　前提： 　　　结论： 　　　推理形式结构为： 　　　判断此蕴涵式是否为重言式： 　　[方法一]用等值式法。 　　，??????? (过程略，请同学们自己补上) 所以推理正确。 　　[方法二]用真值表法。 　　其真值表中最后一列全为1，??????????? (过程略，请同学们自己补上) 所以推理正确。 　　[方法三]用主析取范式法。 　　 　　　　(过程略，请同学们自己补上) 　　 　　主析取范式含全部最小项，所以推理正确。 　　(2) 如果我上街，我一定去新华书店，我没上街，所以我没去新华书店。 　　解：设 ：我上街， ：我去新华书店， 　　　前提： 　　　结论： 　　推理的形式结构为： 　　[方法一] 　　　????????????????? (过程略) 　　　 　　其主析取范式中缺极小项，所以推理不正确。 　　[方法二] 　　　　　蕴涵等值式 　　　　　　　　　　　吸收律 　　　 　　由于01是的成假赋值，并非重言式，推理不正确。 　　[方法三]列出真值表，其最后一列不全为1(过程略)，所以推理不正确。 二、构造证明法 　　在推理过程中，若命题变项较多，用以上3种方法不方便，必要引入构造证明法。 1、推理定律有以下8条： 　　(1)附加　 　　(2)化简　 　　(3)假言推理　 　　(4)拒取式　 　　(5)析取三段论　 　　(6)假言三段论　 　　(7)等价三段论　 　　(8)构造性二难　 2、推理规则。 　　(1) 前提引入规则 　　(2) 结论引入规则 　　(3) 置换规则 3、构造证明法。 　　依照推理规则，应用推理规律。 　　例2、构造下列推理的证明。 　　(1) 前提： 　　　结论： 　　证明：　　　　前提引入 　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　 　前提引入 　　　　　　　　　　构造二难 　　(2) 前提： 　　　　结论： 　　证明：　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　拒取式 　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　假言推理 　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　拒取式 　　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　析取三段论 　　例3、写出对应下面推理的证明。 　　(1) 如果今天是星期一，则要进行英语或离散数学考试。如果英语老师有会，则不考英语，今天是星期一，英语老师有会，所以进行离散数学考试。 　　解：：今天是星期一， ：进行英语考试 　　　　：进行离散数学考试， ：英语老师有会。 　　　　前提： 　　　　结论： 　　证明：　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　假言推理 　　　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　　假言推理 　　　　　　　　　　　　　　析取三段论 　　(2) 如果6是偶数，则2不能整除7；或者5不是素数，或者2整除7；5是素数。因此，6是奇数。 　　解：：6是偶数，：2整除7，：5是素数。 　　　　前提： 　　　　结论： 　　证明：　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　置换规则 　　　　　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　　假言推理 　　　　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　拒取式 　　(3) 如果乙不参加篮球赛，那么甲就不参加；如果乙参加篮球赛，那么甲和丙就参加。因此，如果甲参加篮球赛，那么丙就参加。 　　解：：乙参加篮球赛，　：甲参加篮球赛，　：丙参加篮球赛。 　　　　前提： 　　　　结论： 　　证明：　　　　　　　前提引入 　　　　　　　　　　　　　　置换规则 　　　　　　　　　　　 前提引入　 　　　　　　　　　　　　假言三段论 　　　　　　　　　　　 置换规则 　　　　　　　 置换规则 　　　　　　　　　　　　　　置换规则 　　　　　　　　　　　　　　 置换规则 4、附加前提证明法和归谬法。 　　(1)