摄影测量学第章双像立体测图课件.pptVIP

设ΦΩΚ的近似值为零，λ的为1，则各偏导数为 在待定参数都是小值的情况下，各偏导数中的Φ、Ω、Κ的近似值为零，λ为1带入，误差方程式的矩阵形式为： 上式便是绝对定向的误差方程式的实用形式。 下面为另一种线性化方法： 首先引入7个绝对定向元素的初始值及改正数： 将上式带入变换公式，按泰勒级数展开，取一次项有： F0是绝对定向参数的初始值带入绝对定向公式得到的近似值，蓝色的为变换公式对绝对定向参数求偏导的系数，红色的为改正数，为未知数。 由于旋转角为小角，旋转矩阵可近似表达为： 绝对定向公式可近似表示为： 将上式分别对7个绝对定向参数求偏导为： 带入泰勒级数展开式中： 取小值一次项，有： 将模型点坐标(X,Y,Z)视为观测值，相应的改正数为Vx,Vy,Vz，则误差方程式为： 将 写成 ， 写成 ，有： 三、坐标重心化 坐标重心化后，可以使法方程中的有些系数项为零，这样就可以简化计算，保证计算精度。 以中心g为原点的坐标值称为重心化坐标，重心点的坐标值分别为模型内点的平均值： bX只影响到定向后建立模型的大小，在定向中可给予定值。此时设同名像点a1和a2在各自的像空辅坐标为(X1,Y1,Z1)和(X2,Y2,Z2)可表示为： 式中，R为右片相对像空辅坐标系的三个角元素φ,ω,κ组成的旋转矩阵。 这样共面条件方程中的相对定向元素有5个，为bY,bZ, φ,ω,κ，是未知数。 为了计算统一单位，常把bY和bZ两个线元素化为角度表示： 由于共面条件方程式关于未知数(定向元素)是非线性的，需按泰勒级数展开，取小值一次项，得 式中，F0是将相对定向元素的近似值带入共面条件公式求得的F的值，dμ,dν,dφ,dω,dκ为定向元素初始值的改正数，为未知数，蓝色的为偏导系数。 下面来求各偏导系数。 F对线元素求偏导，有： 推导过程仅考虑小值一次项，故坐标变换可用旋转矩阵的小值一次项来表示，为： 上式分别对φ，ω，κ求偏导为： 则F对角元素求偏导，有： 将五个偏导数带入线性化公式中， 将上式展开，除以bx，略去μdφ，γdφ，等二次以上的小值项，整理得： 上式中，x2，y2可近似用X2，Y2取代， 且近似认为： 由 有： 将上式带入整理式中，有： 上式乘以 有： 用q代替 有： 上式就是解析法连续像对相对定向的解算公式。在立体相对中，每量测一对同名像点坐标，就可列出一个q的方程式。 q有什么样的含义呢？ 将q中的行列式展开： 由于 ，则q可表示为： q的几何意义就是相对定向时模型的上下视差，当 q＝0时，表示相对定向完成，相应的同名光线相交于模型点；若q≠0，表示相对定向未完成，模型存在上下视差，相应的同名光线不相交。 相对定向需要解求5个定向元素，则至少需5对同名像点作为控制点来解求。在计算过程中，当有多余观测时，把q视为观测值，加入相应的改正数，则误差方程式的形式为： 利用误差方程式，按最小二乘原理组成法方程，解求5个相对定向元素的改正数，然后加到定向元素初始值上作为新的初始值，进行反复迭代，直到改正数达到所需要的精度为止。 2、相对定向元素解算过程 摄影测量中，可以采用6个标准点位的同名像点(x1,y1), (x2,y2)来解求相对定向元素。 n对同名像点列出n个误差方程，用矩阵表示为： V=AX-L，式中， 相应的法方程为： ATAX=ATL 由此得未知数得解为： X=(ATA)-1ATL 反复迭代直到满足精度为止。 前一对像片右片的相对定向元素，对于后一相对而言，是左片的角元素，此时成为已知值，再继续计算右片的相对定向元素，这是连续像对相对定向的一个特征。 具体过程为： a、确定定向元素的初始值。φ =ω=κ=μ=ν=0。 b、确定左右影像的方向余旋。假设左片水平，则左片旋转矩阵为单位阵，右片旋转矩阵由定向元素解算出。 c、根据n对同名像点坐标，计算像点的像空辅坐标X1，Y1，Z1，X2，Y2，Z2。 e、给定bx，根据 计算bY,bZ，并像空辅坐标计算N1、N2和q。 f、计算误差方程式的系数项和常数项。 g、计算法方程的系数项和常数项，解求法方程，得到未知数的改正数。 h、将改正数加到初始值上，得到定向元素的新值. i、检查所有改正数是否小于限差，若大于，则重复b～f步骤，直到所有改正数都小于限差。 三、单独像对相对定向 单独像对相对定向以基线S1S2作为两像片像空辅坐标的X轴，以左主核面作为XZ平面，两像空辅坐标的对应轴系相互平行，如图： S2在S