车道被占用对城市道路通行能力的影响___大学数学建模竞赛a题论文.doc

2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了《全国大学生数学建模竞赛章程》和《全国大学生数学建模竞赛 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编 号 专 用 页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）： 评 阅 人 评 分 备 注 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）： 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：  车道被占用对城市道路通行能力的影响 【摘要】 随着汽车拥有量的不断增长，交通拥挤已经成为备受关注的世界性问题，几乎所有城市都不同程度地受到这一问题的困扰。我国也不例外，自20世纪80年代以来，交通拥挤问题越来越严重，特别是大城市交通拥挤现象更为严重。车辆排队是交通拥挤的一种典型的表现形式。本文主要讨论交通事故引起车道被占时，在事故发生至撤离期间事故横断面的实际通行能力的变化过程以及车辆排队长度模型。 对于问题1，通过对视频1的观察，统计了交通事故发生至撤离期间，事故所处的横断面每30s内通过该横断面的车流量，根据所统计的数据应用三角函数进行拟合，建立了实际通行能力（TC）模型。对拟合得到的实际通行能力数值与实际记录所得到的通行能力数值进行比较，发现存在误差，再对实际通行能力模型进行修改，得到了修正后的实际通行能力模型(1)。最后通过检验发现修正后模型拟合效果明显提高，与视频1中实际记录到数据基本相吻合。所得到的模型（1）及其模拟图形描述实际通行能力如何随时间的变化而变化。 对于问题2，对视频2进行观察，统计了每60s内通过事故所处横断面的车流量。对此，我们采用与问题1相同的方法建立了实际通行能力模型。同样进行了误差分析与修正，得到了比较理想的实际通行能力模型(2)。且对模型（1）和模型（2）进行比较分析，发现事故所占车道的不同对事故横断面的实际通行能力的影响也不同，二、三车道被占时事故横断面的实际通行能力比一、二车道被占时事故横断面的实际通行能力要小。 对于问题3，估算了视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的表达式。我们考虑到用传统的流量守恒方法求得事故路段排队长度所得到的结果与实际情况相差比较大，在此采用车流波动理论来建立车流波动模型，通过视频1中统计得到的数据，对车流波动模型进行验证，发现车辆排队长度模型具有较高精度,因此该模型具有较高的可靠信。 对于问题4，我们根据问题3中所建立的模型，将视频1中统计到的数据代入车流波动模型中，进行实际运算，得到了车辆从事故所处横断面排到上游路口所需要的时间。 关键词 实际通行能力模型 拟合分析 波动模型 排队长度 1、问题重述 车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、联系性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，也可能引起车道排队，出现交通堵塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。 车道被占用的情况种类繁多、复杂、正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。 视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横截面。且完全占用两条车道。请研究一下问题： 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际交通能力的变化过程。 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横截面实际通行能力影响的差异。 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h，事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将达到上游路口。 2、问题分析 2.1对问题1的分析 问题1要求我们描述视频1中交通事故发生在二、三车道时，交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。主要是统计视频1中的车流量，通过这些数据分析事故所处横断面通行能力的变化。利用软件拟合出实际通行能力的表达式，再根据拟合曲线与实际测得的值进行误差比较与误差分析，讨论模型是否须要修正，若须要修改，根据误差曲线再一次进行拟合得到误差曲线的表达式，然后对实际通行能力模型进行