九级数学中考一模数学试题第题汇编资料.doc

2014年各区一模23题汇编 （2014年海淀23）. 在平面直角坐标系中，二次函数（） 的图象与轴正半轴交于A点． （1）求证：该二次函数的图象与轴必有两个交点； （2）设该二次函数的图象与轴的两个交点中右侧的交点为点B，若，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式； （3）在（2）的条件下，设M 为二次函数图象上的一个动点，当时，点M关于轴的对称点都在直线l的下方，求的取值范围． （2014年西城23）. 抛物线与轴交于点，与轴交于点，其中点的坐标为. （1）求抛物线对应的函数表达式； （2）将（1）中的抛物线沿对称轴向上平移，使其顶点落在线段上，记该抛物线为，求抛物线所对应的函数表达式； （3）将线段平移得到线段（的对应点为，的对应点为），使其经过（2）中所得抛物线的顶点，且与抛物线另有一个交点，求点到直线的距离的取值范围。 （2014年东城23）. 已知：关于x的一元二次方程x2﹣（4+1）x+3+3=0 （）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1x2），y=x1﹣x2， ； 分保持不变，得到一个新的图象． 的图象与此图象有两个公共点时，b的取值范围． （2014年朝阳23）. 已知关于x的一元二次方程 . （1）如果方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围； （2）在（1）的条件下，抛物线与x轴交点的横坐标是整数时，求m的值 （2014年顺义23）已知抛物线A、B（点B在点A的右 侧），与y轴交于点C． （1）； （2）右，是等腰三角形，求抛物线的式； ，点P（n，0）是x轴上一个动点，在（2）的条件下，过点P作垂直于x轴的直线交这个一次函数的图象于点M，交抛物线于点N，若只有当时，点M位于点N的下方，求这个一次函数的解析式． （2014平谷23）．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线y＝ax2＋bx－3（a≠0）交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D． （1）求抛物线的解析式； （2）设点P的横坐标为m． ①用含m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值； ②连结PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积比为1:2．若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由． （2014年昌平23）. 如图，已知二次函数ax2＋bx－（a≠0）的图象经过点A，点B． （1）求二次函数的表达式； （2）若反比例函数（x＞0）的图象与二次函数ax2＋bx－（a≠0）的图象在第一象限内交于点，落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数； （3）若反比例函数（x＞0，k＞0）的图象与二次函数ax2＋bx－（a≠0）的图象在第一象限内交于点，且，试求实数k的取值范围． （2014年延庆23）. 在平面直角坐标系中，抛物线与x 轴的交点分别为原点O和点A，点B（4，n）在这条抛物线上． （1）求B点的坐标； （2）将此抛物线的图象向上平移个单位，求平移后的图象的解析式； （3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围. （2014年房山23）. 如图，抛物线经过、两点，与 轴交点． （1）求抛物线的解析式； （2）点在第一象限的抛物线上，求点关于直线对称点的坐标； （3）在（2）的条件下，于点E,反比例函数的图象经过点E，点在此反比例函数图象上，求的值． （1）若求该抛物线与x轴的交点坐标； （2）若 ，证明抛物线与x轴有两个交点； （3）若且抛物线在区间上的最小值是-3，求b的值. （2014年石景山23）. 已知关于方程两个实数根，且 整数 （1）的值； 抛物线向右平移单位个单位得到抛物线，若抛物线过点和点，求的表达式； 绕点()旋转得到抛物线，若抛物线与直线有两个交点且交点在其对称轴两侧，求的取值范围． xOy中，已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A 、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C .点A和点B间的距离为2， 若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4. （1）求二次函数的表达式； （2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由； （3）设二次函数的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由. （2014年怀柔23）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=