数学文化资料.doc

数学文化 北京市第五中学分校 任诚、张姿 2015年12月3日 数学文化讲座 学生接触数学文化的意义 在回答这个问题之前，我们先看看高中课标关于数学文化的说明： 数学是人类文化的重要组成部分。数学是人类社会进步的产物，也是推动社会发展的动力。通过在高中阶段数学文化的学习，学生将初步了解数学科学与人类社会发展之间的相互作用，体会数学的科学价值、应用价值、人文价值，开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新原动力的认识，受到优秀文化的熏陶，领会数学的美学价值，从而提高自身的文化素养和创新意识。 高中对数学文化的要求： ?1．数学文化应尽可能有机地结合高中数学课程的内容，选择介绍一些对数学发展起重大作用的历史事件和人物，反映数学在人类社会进步、人类文明发展中的作用，同时也反映社会发展对数学发展的促进作用。? 2．学生通过数学文化的学习，了解人类社会发展与数学发展的相互作用，认识数学发生、发展的必然规律；了解人类从数学的角度认识客观世界的过程；发展求知、求实、勇于探索的情感和态度；体会数学的系统性、严密性、应用的广泛性，了解数学真理的相对性；提高学习数学的兴趣。 ?3．以下选题供参考。? （1）数的产生与发展； （2）欧几里得《几何原本》与公理化思想； （3）平面解析几何的产生与数形结合的思想； （4）微积分与极限思想； （5）非欧几何与相对论问题； （6）拓扑学的产生； （7）二进制与计算机； （8）计算的复杂性； （9）广告中的数据与可靠性； （10）商标设计与几何图形； （11）黄金分割引出的数学问题； （12）艺术中的数学； （13）无限与悖论； （14）电视与图象压缩； （15）CT扫描中的数学──拉东变换； （16）军事与数学； （17）金融中的数学； （18）海岸线与分形； （19）系统的可靠性；? 说明与建议 1．应当采取多样化的教学方式。例如，教师可以在教授数学知识时介绍有关的背景文化；可以作专题演讲；也可以鼓励和指导学生就某个专题查找、阅读、收集资料文献，在此基础上，编写一些形式丰富的数学小作文、科普报告，并组织学生进行交流。? 2．教师应结合有关内容有意识地强调数学的科学价值、文化价值、美学价值。? 3．教师在教学中应尽可能对有关课题作形象化的处理，例如，使用图片、幻灯、录像以及计算机软件。 4．教师应充分开发和利用校内外的教育资源，并主动地与其他学科的教师（包括人文各学科）交流，更好地促进学科间的交融和渗透。 5．可以和其他学科教师一起，考察学生在查阅文献、阅读资料、撰写作文或报告、合作交流中的表现，对于优秀的作品应当给予鼓励、展示和推荐。? 6．教材中有关数学文化的内容，要注意介绍重要的数学思想、优秀的数学成果、有关人和事的人文精神，贯穿思想品德教育，要短小、生动、有趣、自然、深入浅出、通俗易懂。 由此，可以看出数学文化在高中如此紧张的学习过程中，都有着这么重要的地位。那么，初中课标对此的要求是什么呢？请看： 第二部分 课程目标 一、总体目标 通过义务教育阶段的数学学习，学生能： 1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。 2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。 3. 了解数学的价值，提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。 总体目标从以下四个方面具体阐述： 知识技能 ●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能。 ●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图形与几何的基础知识和基本技能。 ●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。 ●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单问题的数学活动经验。 数学思考 ●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发展形象思维与抽象思维。 ●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。 ●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，清晰地表达自己的想法。 ●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。 问题 解决 ●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。 ●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。 ●学会与他人合作交流。 ●初步形成评价与反思的意识。 情感态度 ●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。 ●在数学学习过程中，体验获得