列方程解答问题解析.doc

列方程解答问题 教学内容：人教版教科书第70页，练习十三第6--8题。 教学目标：1.理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系。2.初步学会如何设某一个未知数为X，并列方程解答含两个未知数的实际问题。3.培养学生的比较、分析能力和类比学习的能力。 教学重难点：1.理解列方程的等量关系。2.如何确定设哪一个数为X，3.求含有两个未知数的方程的解的方法。 教学过程： 复习，感知和倍、差倍之间的关系。 引入：谁能告诉听课的老师我们班的人数？ 1.老师边说边出示：如果我们班的人数是听课老师人数的2倍. 师：请你在这一句中找出哪一部分的人数是1倍的量？ 生：老师人数是1倍的量。 师：那学生的人数应该看着几倍的量？ 师：如果把老师的人数设为X，那么我们班的人数应该怎么表示？ 生：学生人数是2X。 根据学生的回答，在电脑中相应的显示。 2.师：如果要表示老师和学生的总人数，应该怎么表示？ 生：2X＋X=3X（电脑显示） 师：刚才我们把老师人数设为X，那么能不能也把学生人数设为X?生：可以，如果把学生人数设为X，那老师的人数就是X÷2。（电脑中显示） 师：那么又如何表示这两部分的总人数？（学生回答后，电脑显示） 师：可见把学生人数、也可以把听课老师的人数设为X。 师：为什么会出现不同的列式方法。 生：因为设谁为X的不同，表示的方法不同。 师：从计算中来看设谁为X更简便，你选择它的理由是什么？ 生：我选第一种，因为第一种方法可以看着1个X加2个X，就等于3个X，简单写作3X，第二种方法它就显得比较复杂了。 师：这位同学的回答说明了设几倍的量为X，在计算中比较简便呢？ 生：设一倍的量在计算中比较简便。 师：我们还是以这道题来做文章（指上面的第1题）， 3.电脑出示：学生人数比老师的人数多几人？ 师：如果也把其中一个量设为X,你能用一个式子来表示吗？ 生：把老师人数设为X，学生人数就是2X。 生：求学生人数比老师的人数多几人？就是用学生的人数减去老师的人数，也就是用2X-X=X。 这里要点明1X可以写成X就行了。 生：我也可以把学生人数设为X，老师的人数就是X÷2，用X－X÷2同样可以求出问题。 师：如果我问学生人数比老师人数少几倍？ 生：用2－1，相差1倍。 师：我们能很快算出2X＋X、2X-X等于几X，如果是4X－3X、5X＋7X…，这些又等于几X？ 学生回答。 师：你们为什能算的这么快？ 生：用乘法分配率，可以看做2个X加1个X就等于2加1个X，或2个X减去1个X，就等于2减1个X。 师：你们的表现都不错，我们继续加油。 师：接下来我们就运用刚才这一部分内容来进行下一个环节的学习。 探究学习，掌握新知。 出示例题。地球的表面积为5.1亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 学生读题，找出题目中给出的条件和问题。 师：这是一个问题吗？ 生：这是两个问题。 师：这一句话包含了两个问题是什么？你从哪里找到的？ 生：问题中有分别两字。（在电脑中把“分别”两字加颜色） 师：谁想说说你对“海洋面积约为陆地面积的2.4倍”这个条件的理解？ 生：这句话可以看出把陆地面积看着1倍的量，海洋面积看着2.4倍的量。 从这道题中可见地球的表面积包含了几大部分？ 生：海洋面积和陆地面积。 师：在地图上，那些部分是海洋面积？那些部分是陆地面积？ 生：蓝色部分是海洋面积，其他部分就是陆地面积。 师：从地图上可见我们赖以生存的陆地面积非常小，必须要我们去珍惜和爱护的。 师：它们的实际面积究竟是多少是我们接下来要学习的。 3．引导学生画线段图，感悟条件和问题之间的关系。 师：如果我用这一条线段来表示陆地的面积，刚才这位同学说了把陆地的面积看着一倍的量，就用这条线段表示一倍的量，假设如果海洋面积的3倍，应该怎么画？ 生：再画三段这么长的线段。（在电脑中出示） 师：现在海洋面积是陆地面积的2.4倍，线段又应该画到哪里？ 学生上来说和比划，并让学生说这个学生这样比划合理吗，再根据学生说的选择后显示出来。 师：你们认为这个线段图还需要补充吗？ 生：还要表示出地球的表面积5.1亿平方千米。 师：这个条件画在哪里比较合适？怎么画？ 学生边说边比划，老师适当的帮助学生。 师：老师用这个符号来表示，出示“｝”。 师：这个符号“}”它表示什么？ 生：这个符号就表示了地球的表面积包含了海洋面积和陆地面积。 根据学生的分析，把海洋面积、陆地面积和地球面积板书在黑板上。 师：这个线段图还差了什么没有表示出来？ 生：问题没有表示出来。 师：这道题有两个问题，怎么表示比较合理？ 生：用2.4？和？来表示。 师：用“？”来表示是不是很清晰，而用“2.4？”来表示是不是有些问题?能找到一种更合理地表示方法吗？ 生：可以把第一条用X表示，那么海洋面积就是