光学题目及答案___.doc

第一章 光的干涉 1 波长为500nm的绿光照射在间距为0.022cm的双缝上，在距离180cm处的光屏上形成干涉条纹，求两个亮条纹之间的距离。若改用波长700nm的红光照射此双缝，两个亮条纹之间的距离又为多少？计算这两种光第二级亮条纹位置的距离。 解：本题是杨氏双缝干涉实验， 其光路、装置如图。 由干涉花样亮条纹的分布规律： （j=0、±1、±2、…） 得亮条纹间距： (1) 其中：λ=500nm和700nm、d=0.022mm、r0=180cm 代入公式(1)计算得到: 当λ=500nm时,两个亮条纹之间的距离: 当λ=700nm时,两个亮条纹之间的距离: 第2 级亮条纹的位置: (2) 当λ=500nm时: 当λ=700nm时: 两种光第二级亮条纹位置的距离 2 在杨氏实验装置中，光源的波长为640nm，两缝间距为0.4mm，光屏离双缝的距离为50cm，试求：（1）光屏上第一亮条纹和中央亮条纹之间距离；（2）若P点距离中央亮条纹0.1mm，则两束光P点的相位差；（3）P点的光强度与中央亮条纹的强度之比。 解: (1) 由: （1）， 已知：λ=640nm，d=0.4mm，r0 = 50cm，j=1 代入公式（1）解得，第一亮纹到中央亮纹的距离：y=0.8mm (2)两束光传播到P点的光程差为： 位相差为： 代入数据：λ=640nm、d=0.4mm、r0=50cm、y=0.1mm 得到两束光在P点的相位差： （3）在中央亮条纹的位置上，两光的相位差为： 光强度为： P点的光强度为： 两条纹光强度之比为： 3 把折射率为1.5的玻璃片插入杨氏双缝的一束光中，光屏上原来第五级亮条纹所在的位置变为中央亮条纹，求插入的玻璃片的厚度。已知光波长为600nm。 解：当两束光传播到原来为第五级 亮条纹位置P点时，两光的光程位差为： （1） 插入玻璃片后，两光在P点的光程差： （2） 其中：j5=5、j0=0、n=1.5、λ=600nm、t为玻璃片厚度， （1）、（2）两式联立得： 解得：t = 6000nm 4 波长为500nm的单色平行光照射间距为0.2mm的双缝，通过其中一缝的能量为另一缝能量2倍，在离双缝50cm的光屏上形成干涉图样，求干涉条纹间距和条纹的可见度。 解：已知：λ=500nm、d=0.2mm、r0 = 50cm 由： 解得干涉条纹间距为： 设通过一缝的能量为I1，另一缝的能量为2 I1，则对应通过两缝的光振幅分别为： 由： 解得条纹可见度：V=0.942 5 波长为700nm的光源与菲涅耳双镜相交棱之间的距离为20cm，棱到光屏间的距离L为180cm，若所得的干涉条纹中相邻亮条纹的间隔为1mm，求上镜平面之间的夹角θ。 解：光源S经两镜成虚象， 两虚光源S、S的间距为： 光源到光屏的距离为： 由条纹间距：，变形得： 已知：λ=700nm、r = 20cm、L=180cm、Δy=1mm， 代入上式解得：θ=12＇ 6 在图中的劳埃德镜实验中，光源S到观察屏的距离为1.5m，到劳埃德镜面的垂直距离为2mm，劳埃德镜长为40cm，置于光源和屏之间的中央。（1）若光波波长λ=500nm，问条纹间距是多少？（2）确定屏上可以看到条纹区域的大小？（3）在此区域内有多少条条纹？ 解：（1）根据题目给定的条件， 可得到，两光源S、S＇的距离： d=4mm 且：光源到光屏的距离：r0=1.5m 光波波长：λ=500nm 由：，得条纹间距： （2）根据反射定律和几何知识，且劳埃德镜在光源和屏中央， 得到ΔSOM∽ΔP2P0M；ΔSON∽ΔP1P0N 即有： 由：光源到光屏的距离：r0=1.5m、劳埃德镜长：L=0.4m，可解得： OS = 2mm、OM = 0.55m、P0M = 0.95m、ON = 0.95m、P0N = 0.55m 进而解出：P0P1 = 3.455mm P0P2 = 1.158mm 则看到干涉条纹的区域为: P1P2 = P0P2 - P0P1 = 3.455mm - 1.158mm = 2.297mm (3)因干涉区域为：Δl= 2.297mm，条纹间距为：Δy = 0.175mm 则看到的干涉条纹数为：n =Δl/Δy = 12条 即可看到12条暗条纹或12条亮条纹。 7 试求能产生红光（λ=700nm）的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜的折射率为1.33，且平行光与法向成300角入射。 解：根据题意，该干涉现象为等倾干涉现象，是二级干涉相长， 由相