典型环节的单位阶跃响应.doc

实验二 典型环节的单位阶跃响应 一、实验目的 1、根据对象的单位阶跃响应特性，掌握和深刻理解几种典型环节的特性以及它们特性参数的含义。 2、研究对象传递函数的零极点对系统动态特性的影响。 3、学习Matlab的基本用法 ――求取阶跃响应、脉冲响应(step, impulse) ――基本做图方法(hold, plot) 二、实验内容 1、比例环节 求取在不同比例系数K下的单位阶跃响应，说明比例系数对系统动态过程的影响。 由上图可以看出： 因为G（s）=K，所以被控对象是一个单纯的比例系统。随着K的增加，系统的终值是输入信号的K倍。 2、一阶惯性环节 求取的单位阶跃响应，其中放大倍数K=２，时间常数T=２。 的单位阶跃响应如下图： 求取的单位脉冲响应，可否用step命令求取它的脉冲响应？ 的单位脉冲响应如下图： 把传递函数乘以s再求其单位阶跃响应，就可获得乘s前的传递函数的脉冲响应。如下图： 围绕给定数值，K和T分别取大、中、小三种数值，求取此时对象的单位阶跃响应，说明这两个对象参数对系统过渡过程的动态特性与稳态特性的影响。 T=4，K取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况 T=4 終态值 峰值时间 调节时间(±5%) 上升时间 稳态误差e（∞） K=2 2 \ 12s ∞ 0 K=6 6 \ 12s ∞ 0 K=10 10 \ 12s ∞ 0 K=4，T取不同值时一阶系统单位阶跃响应的过渡过程参数改变情况 K=4 超调量 峰值时间 调节时间（±5%） 上升时间 稳态误差e（∞） T=2 \ \ 10.3 ∞ 0 T=6 \ \ 33.2 ∞ 0 T=10 \ \ 57.8 ∞ 0 由以上两表可以总结出：随着K的增大终值增大为原来的K倍，而调节时间不变。随着T的增大调节时间也随之增大，但是终值不变。两种情况下系统的稳态误差均为0，不存在超调量，上升时间均趋近于正无穷。由此可以总结出，K直接影响系统的终值，T与系统的调节时间紧密相关，且均为正相关。 通过分析其中一个单位阶跃响应，反算出该对象的放大倍数和时间常数。说明这样做的理由，理解对象的放大倍数和时间常数的物理意义。 根据K与终值的正比例关系，找出图形中的终值就可以知道K的值，之后因为点（T,0.632K）在图上，故作出图形找出纵坐标为0.632K的点，该点所对应的横坐标就是所求的T值 可以很明显的知道，K表示系统的增益，而T表示系统的时滞。 3、振荡环节（二阶系统） 根据传递函数的单位阶跃响应。 （1）=1，分别取０、0.4、1.0、2； （2）=0.5，分别取0.2、0.6、1、1.4； 说明这两个特征参数对过渡过程的影响。 ＝1 超调量 衰减比 峰值时间 过渡时间 Δ=2% 上升时间 余差 =0 100% 1 3.1s +∞ 1.57s 0 =0.4 25% 12.5 3.36s 7.95 2.16s 0 =0.8 2% +∞ 5.15s 4.1s 4.13s 0 =1.2 0 \ \ 6.45s \ 0 =1.6 0 \ \ 8.7s \ 0 ＝0.5 超调量 衰减比 峰值时间 过渡时间 Δ=2% 上升时间 余差 =0.2 16% +∞ 17.4 40.8 12.1 0 =0.6 16% +∞ 5.87 11.8 4.24 0 =1.0 16% +∞ 3.56 7.2 2.43 0 =1.4 16% +∞ 2.58 5.75 1.73 0 由以上两图和两表中所列数据进行分析可得: 影响二阶系统过渡过程中的峰值时间，过渡时间，上升时间（在不变的情况下，峰值时间随增大而减小，过渡时间随的增大而减小，上升时间随的增大而减小。） 影响几乎全部过渡过程指标，其中超调量，衰减比仅与有关（超调量随着的增大而减小，衰减比随着的增大而增大；在不变的情况下，峰值时间随增大而增大，过渡时间随的增大而减小，上升时间随的增大而减小。） ，对系统的稳态误差均没有影响，且均为0. 4、滞后环节 对的系统，求取它的单位阶跃响应。输入Matlab文本见图1（%后为注释，可不输入），修改滞后时间（transportation lag）Tao，说明系统纯滞后环节的含义。 纯滞后环节：环节的的输出是经过一个延迟时间τ后，完全复现输入信号。 三、选作内容 1、积分环节 求取在不同积分时间常数T下的单位阶跃响应，分析积分时间常数的作用。 由图可看出：积分环节强度随着T的增加而减小 2、微分环节 在实际系统中，微分环节通常带有惯性，其传递函数为，取T2＝1，T1为不同数值，分析微分时间常数T1的作用。 由上图可知：微分常数T对于微分强度成正相关作用