函数与方程第一课时说课稿初2.doc

利用函数性质判断方程解的存在 渭南市陇海中学 刘麦玲 尊敬的各位评委老师： 大家好！ 今天我说课的题目是《利用函数性质判断方程解的存在》。下面我将从教材的地位与作用、学情分析，教学目标与重难点，教法和学法指导、教学过程设计、板书设计六个方面来阐述我对本节课的构思。 教材的地位与作用： 本节课是北师大版《高中课程标准实验教科书》必修1第四章函数应用第一节函数与方程第一课时的内容，是高中数学的新增内容，是近年来高考的热点。是在学生系统地掌握了函数的概念及性质，一次函数、二次函数、幂函数、指数函数、对数函数的图像与性质的基础上，进一步探究从函数的特征判断方程解的存在性及解的个数，从而掌握函数在某个区间上存在零点的判定方法。为下一节“二分法求方程的近似解”提供了基础．因此本节内容具有承前启后的作用。本节课是培养学生“等价转化思想”、“数形结合思想”、 “方程与函数思想”的优质载体. 学情分析： 1、现有知识储备：基本掌握了基本初等函数的图像和性质及一次，二次方程的解法，但是对一元二次函数与相应方程的联系认识不全面，也没有上升到一般的函数与相应方程的层次. 2、现有能力特征：具有一定归纳、概括、类比的能力但习惯跟着老师学习，缺少自主学习能力. 3、现有情感态度：对高次或超越方程的解法具有强烈求知欲和探究 的积极性. 4、新知学习过程可能存在问题： ①对函数零点概念本质的理解，学生缺乏函数的观点，也有可 能会存在转化的困难；②对零点存在条件的理解不够透彻. 5、程度差异性：中低等程度的学生占大多数，程度较高与成度很差的学生占少数. 根据本课教学内容的特点以及新课标和考纲对本节课的教学要求，结合我校学生实际学情我特制定以下教学目标： 教学目标： 知识与技能：（1）结合具体函数的图像，了解函数零点的概念 （2）理解方程的解和函数零点的关系，体会函数与方程的有机联系，即求方程f(x)=0的实数解就是求函数f(x)的零点 （3）能够利用函数性质判定方程解的存在性，掌握判断 函数的零点存在的方法 过程与方法：培养学生预习的良好习惯；培养学生独立思考、自主观察、合作探究、归纳概括的能力；树立数形结合，函数与方程相结合的思想；让学生感悟由具体到抽象、由“特殊到一般”的认知规律，在今后学习中利用这一规律探索更多的未知世界. 情感态度与价值观：培养学生锲而不舍的探索精神和严密思考的良好学习习惯，初步体会事物间相互转化的辩证思想。 教学重点：理解方程的解与函数零点的关系，体会函数与方程的思想，掌握方程解的存在性的判定方法。 教学难点：对方程解的存在性的判定的理解，结合图像求解零点问题 重、难点突破措施： （1）由熟到生，有特殊到一般，启发引导 创设情境中，由熟到生解方程开题，扣人心弦，层层探究，步步引导，激发热情。 （2）数形结合，分类讨论 通过简单实例，数形结合，探究总结规律；利用分类讨论的数学思想突破重难点。 （3）合作探究，分层提高 利用合作探究、分层训练和分层作业达到按需施教的效果。 教法与教学用具：教法上，以问题为纽带，从特殊到一般，激发学生积极主动地进行探索；同时向学生渗透问题意识，培养学生发现问题、解决问题、及归纳总结和逻辑推理的能力。设置问题，由浅入深、循序渐进，给不同层次的学生提供思考、创造和成功的机会，采用 “提出问题——引导探究——得出结论——实际应用”的教与学模式.借助多媒体直观演示手段使教学更富趣味性和生动性。 学法指导：以培养学生探究精神为出发点，着眼于知识的形成和发展，着眼于学生的学习体验，让学生通过课前阅读教材、自主学习、动手画图、思考，并相互讨论进行探索 （自主探究 观察发现 合作交流　 归纳总结） 教学过程设计 （课前检查学生预习学案完成情况，对学生预习过程中存在问题做到心中有数） 一、设问激疑，引出新知 问题1 判断下列方程是否有解？（寻求新的解决方法，引出课题） （1）； （2）； （3）； （4） . 教师点题：方程的解和函数的性质有重要的联系，本节课我们就来探讨利用函数性质判定方程解的存在问题.（书写课题） 问题2（1）方程的解为 ，函数的图象与 x 轴有 个交点，交点的横坐标为 . 　 （2）填表，同时观察图像与x轴的交点个数，交点横坐标，与相应方程的解有什么联系？（体会两个二次的联系） 一元二次方程 方程的解 二次函数 函数的图像（简图） 图像与轴交点的横坐标 结论一：函数图像与轴交点的横坐标是相应方程的解，与x轴的交点个数是相应方程解的个数. 问题3 若将上面特殊的一元一方程推广