反函数专题练习试卷及解析.doc

反函数专题练习试卷及解析 1.2015年上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学数学试题第21题 ，函数是函数的反函数． 求函数的解析式，并写出定义域 2.2013年河北省石家庄市第一中学高一上学期期中考试数学试题第22题 已知函数且恒过定点． 求实数； 在的条件下，将函数的图象向下平移个单位，再向左平移个单位后得到函数，设函数的反函数为，求的解析式； 对于定义在上的函数，若在其定义域内，不等式恒成立，求的取值范围． 3.2013年河南省实验中学高三上学期期中考试文科试卷第18题 已知函数. 若,求的取值范围; 若是以为周期的偶函数,且当时,有,求函数的反函数. 4.2014年华约自主招生数学试题第3题 （1）求证：的反函数是． （2），，若，求证为奇函数． 5.2010年全国高考文科数学试题-四川卷第22题 设 （ 且 ），()是()的反函数. （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）当 时，恒有 成立，求的取值范围； （Ⅲ）当 时，试比较()+()+…+()与 的大小，并说明理由. 6.2012年全国高考文科数学试题-上海卷第20题 已知． 若，求的取值范围； 若是以为周期的偶函数，且当时，，求函数? ??的反函数． 7.2012年全国高考理科数学试题-上海卷第20题 已知函数． ?若，求的取值范围； ?若是以为周期的偶函数，且当时，有，求函数的反函数． 8.2014年全国高考理科数学试题-上海卷第20题 设常数，函数． 若，求函数的反函数； 根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由． 9.2014年全国高考文科数学试题-上海卷第20题 设常数，函数． ?若，求函数的反函数； ?根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由． 答案和解析 1.2015年上海市黄浦区高三上学期期终调研测试理科数学数学试题第21题 答案：见解析 分析：∵ ， .又，. .??????????????????????????????????????????????????????????? 由，可解得.??????????????????????????????? ，.??????????????????????????????????????????????? 2.2013年河北省石家庄市第一中学高一上学期期中考试数学试题第22题 答案： 分析：由已知． ∵ 要使不等式有意义：则有且， 据题有在恒成立． ∴设??????? 在时恒成立. 即：在时恒成立　　 设，单调递增 时，有. 3.2013年河南省实验中学高三上学期期中考试文科试卷第18题 答案： 分析：由得. ?由? ? ? ?? 得?? 因为,所以. ? ?由得? 当?时 ,因此 ??? 由单调性可得. ??因为,所以所求反函数是 4.2014年华约自主招生数学试题第3题 答案：答案见解析 分析：（1）由得，， ??? 故所求反函数是． （2）由得， 事实上，设和， 由得反函数；由得反函数； 于是由有，所以为奇函数． 5.2010年全国高考文科数学试题-四川卷第22题 答案：答案见解析 分析：由题意得： 故 ，?. 由 得①当时， 又因为，所以 令 则 列表如下： 所以 ， 所以②当 时又因为,所以令 由①知所以=综上， 当时，；当时=)设 ，则 当 时, 当 时设 时则 所以 从而 所以 综上，总有. 6.2012年全国高考文科数学试题-上海卷第20题 答案：见解析? 分析：? ??由???得． 由， 得 因为，所以，． 由 ???得 ?． ? ??当??时， 因此 由单调性可得． 因为，所以所求反函数是，． 7.2012年全国高考理科数学试题-上海卷第20题 答案：见解析 分析：?由，得， 由得， 因为，所以，， 由得； ?当时，，因此 ， 由单调性可得， 因为，所以所求反函数是，． 8.2014年全国高考理科数学试题-上海卷第20题 答案：? ?，；?见解析 分析：∵，∴，∴，∴， ∴，． ?若为偶函数，则，∴， 整理得，∴，此时为偶函数 若为奇函数，则，∴， 整理得，∵，∴，此时为奇函数． 当时，此时既非奇函数也非偶函数． 9.2014年全国高考文科数学试题-上海卷第20题 答案：??????见解析 分析：?因为，所以，得或，且． 因此，所求反函数为． ?①当时，，定义域为，故函数是偶函数； ②当时，，定义域为， ，故函数为奇函数； ③当且时，定义域为关于原点不对称， 故函数既不是奇函数，也不是偶函数． 综上可知，①当时，故函数是偶函数； ②当时，函数为奇函数； ③当且时，故函数既不是奇函数，也不是偶函数． 理科教学贴心服务专家