第三章：投形的基本知识4教案分析.ppt

园林建筑学——概论 2、投影法的种类 ① 中心投影法 ：投射线都从投影中心出发，在投影面上做出物体图形的方法称为中心投影法。 ② 平行投影法：若将投影中心移至无穷远处，则所有的投射线就相互平行。用相互平行的投射线，在投影面上做出物体图形的方法称为平行投影法。 在平行投影法中，又可分为两种： a、斜投影：投射线倾斜于投影面 b、正投影：投射线垂直于投影面 3、正投影的性质 真实性：当直线或平面图形平行于投影面时，投影反映线段的实长和平面图形的真实形状。 积聚性：当直线或平面图形垂直于投影面时，直线段的投影积聚成一点，平面图形的投影积聚成一条线。 类似性：当直线或平面图形倾斜于投影面时，直线段的投影仍然是直线段，比实长短；平面图形的投影仍然是平面图形，但不反映平面实形，而是原平面图形的类似形。 二、正投影 1、三面投影体系的建立 物体具有三维性，而一个投影仅能反映两个向度，不能确切、完整地表达物体的形状。 确定物体的空间形状，通常需要3个投影，因此，我们采用3个投影面。为了便于使用，采用3个相互垂直的投影面，即三面投影体系。 用多个平面图来描绘物体 2、三投影面名称分别为： 正立投影面，简称正立面，用“V”标记； 侧立投影面，简称侧立面，用“W”标记； 水平投影面，简称水平面，用“H”标记。 三投影面之间两两的交线，称为投影轴，分别用OX，OY，OZ表示。 3、三视图 按照正投影法绘制出物体的投影图，又称为视图。将物体适当地放置在三面投影体系中，向V面、H面、W面进行投影，分别得到正视图、俯视图、侧视图。 为了符合生产要求需要把三 视图画在一个平面内，即把 三个投影面展开。如图所示： 在生产中不需要画出 投影轴和表示投影面的边 框，视图按上述位置布置 时，不需注出视图名称。 三视图的投影关系 ： 正视图与俯视图的长度相等，且相互对正，即“长对正”； 正视图与左视图的高度相等，且相互平齐，即“高平齐”； 俯视图与左视图的宽度相等，即“宽相等”。 三、点、线、面的三面投影 （一）点的投影 1、点在三投影体系中的投影： 2、点的投影规律 （1）、点的两投影连线垂直于相应的投影轴。 （2）、点的投影到投影轴的距离，反映该点到相应投影面的距离。 例：已知点A （20，10，5）B（0，15，10）C（5，0，0）,绘出三点的三面投影，并说明它们在空间中的位置。 已知A点的两个投影a和a’，求a” 。 2、点的相对位置  ① 相对位置的判断：两点的相对位置，是反映平行于投影轴XYZ的前后左右和上下的关系。 X轴反映左右关系，X值大的在左，反之在后（V、H面体现）； Y轴反映前后关系，Y值大的在前，反之在后（H、W面体现）； Z轴反映上下关系，Z值大的在上，反之在下（V、W面体现）； 语言表达：点B位于A点的左前上方；A位于B点的右后下方。 已知点A、B的三面投影，判断两点的相对位置。 ② 相对距离：相对距离并非真实距离，是指长度差、宽度差、高度差，即△x△y△z；在研究相对位置时，可不要投影轴，即无轴投影图。 语言表达：点B位于A点的左5前10上5方；A位于B点的右5后10下5方。 3、重影点及其可见性 当两点的某一个或两个坐标相同时，该两点将处于同一投影线上，因而对某一投影面具有重合的投影，则这两个点的坐标称为对该投影面的重影点。 在投影图上，如果两个点的投影重合，则对重合投影所在的投影面的距离（即对该投影面的坐标值）较大的那个点是可见的，而另一个点是不可见的，应将不可见的点用括弧括起来。 重影点的可见性，必须依靠另外的投影来确定。重影点中可见点的字母，写在不可见点的字母前面，或将不可见点的字母加圆括号。 （二）线的投影 （1）各种位置的直线及投影特性 直线的投影一般仍为直线，特殊情况下为一点。只要将直线上任意两点的同面投影连接，即为直线的投影。 ① 直线的表示： ② 各种位置直线的投影特性 根据直线对投影面的相对位置的不同，直线分为三类：投影面平行线、投影面垂直线、一般位置直线。 Ⅰ 一般位置直线 一般位置直线在三面投影体系中的投影特性为： a、三个投影都是一般倾斜线段，且都小于线段的实长； b、三面投影都与投影轴倾斜，投影与投影轴的夹角，均不反应直线段对投影面的倾角。 辨认：若直线段的投影与三个投影轴都倾斜，可判断该直线为一般位置直线 Ⅱ 投影面平行线 平行于V面的直线称为正平线；平行于H面的直线称为水平线；平行于W面的直线称为侧平线。 投影面平行线的投影特性为： a. 在它不平行的两个投影面上的投影，共同垂直于一条投影轴，为这两个投