湖南省益阳市箴言中学2013-2016学年高二数学上学期9月月考试题 理 新人教A版.doc

箴言中学2012级高二理科数学第一次月考试题 时量：120分钟 满分：150分 第（Ⅰ）卷 一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共50分） 1、若，则下列不等关系中不一定成立的是 （ ） A． B. C. D. 2、使数列的前五项依次是1，2，4，7，11的一个通项公式是=（ ） A. B. C. D. 3、等差数列中，， 则 ＝（ ） A.15 B.30 　 C.31 D.64 4、在△ABC中，已知A = 45°， B = 15°， a=1， 则这个三角形的最大边的长为 （） A. B. C. D. 5、已知等比数列的前项和，则的值等于（ 　） 　　　　　　　　　与 B．与 C．与 D．与 7、已知数列中，=,则该数列的前n项和为（ ） A. B. C. D. 8、设是等差数列的前n项和，若（ 　）A． B． C． D． 9、数列1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5,5,5,5,5,6,…的第1000项的值是（ ） A. 42 B. 45 C. 48 D. 51 10、已知，（）则在数列｛｝的前50项中最小项和最大项分别是 A. B. C. D. 二、填空（每小题 5分，共25分） 11、在△ABC中,，则C= 12、已知数列中，，，则= . 13、已知点在不等式组表示的平面区域上运动，则的最大值为 . 14、设A,B分别为关于的不等式的解集，若AB,则m的取值范围是 15、《莱因德纸草书》(Rhind Papyrus)是世界上最古老的数学著作之一。书中有一道这样的题目：把100个面包分给五人，使每人成等差数列，且使最大的三份之和的是较小的两份之和，则最小1份的大小是 座位号 第（II）卷 （答 卷） 一、选择题答题表：（每小题有且只有一个正确答案，每小题5分，共50分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题答案：（每小题5分，共25分） 11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题：（6道大题，共75分） 16、（本题满分12分）△ABC中，是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且 （1）求∠B的大小； （2）若=4，，求的值 17、（本题满分12分）已知公差不为0的等差数列的前四项和为10，且成等比数列 （1）求通项公式 （2）设，求数列的前项和 18、（本题满分12分）已知：，当时， ；时， （1）求的解析式 （2）c为何值时，的解集为R. 19. （本题满分12分）据报道，某市大学城今年4月份曾发生流感，据资料统计，4月1日，该大学城新的流感病毒感染者有4人，此后，每天新感染病毒的患者的人数平均比前一天新感染病毒的患者的人数多4人.由于该市医疗部门采取措施，使该种病毒的传播得到控制，从某天起，每天新感染病毒的患者的人数平均比前一天的新感染病毒的患者的人数减少2人，到4月30日止，该大学城在这30天内感染该病毒的患者总共有600人.问4月几日，该大学城感染此病毒的新患者(当天感染者)人数最多？并求出这一天的新患者的人数. 20、（本题满分13分） 数列是首项的等比数列，其前项和为，，，成等差数列. （1）求数列的通项公式； （2）若，设为数列的前项和，若≤对一切 恒成立，求实数的最小值. 21、（本题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为 （1）求的值及的表达式； （2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围； （3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？ 一、BAAAB BDABC 二、11、60度　12、1/6025 13、2 14.m=--8 15、10 三、16、⑴由 ⑵ 17、⑴由题意知 a1=-2,d=3所以an=3n-5 ⑵数列是首项为、公比为8的等比数列 所以 1