黑龙江省双鸭山市一中2016届高三数学12月考试题 理 新人教A版.doc

姓 名 班 级 学 号 高三数学（理科）月考试题 （时间：120分钟 总分：150分，交答题纸） 第Ⅰ卷（12题：共60分） 选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1. 已知全集,集合，集合，则为 （ ） A．　　 B． C．　　 D． 2. 的值为 （　　） A．　　 B． C．　　 D． 3. “”是“”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 的前项和为，若，是的值为 （ ） A．　　 B． C．　　 D． 5. 已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆 半径为1，则该几何体体积为 ( ) A． B． C． D． . 已知函数，则函数的图象大致是 （　　） 7. 有下列结论： （1）命题总成立，则命题总成立。 （2）设则是的充分不必要条件。 （3）命题：若，则或，其否命题是假命题。 （4）非零向量和满足，则与的夹角为。 其中正确的结论有 （ ） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 8. 已知正四棱锥的侧棱与底面的边长都为，则这个四棱锥的外接球的表面积 为 （ ） A.　　 　　B. 　　　　 C. 　　　D. 9. 已知不等式组表示的平面区域的面积是,则的值是 （ ） A. B. C. D. 10. 已知三个互不重合的平面，且，给出下列命题：①若，则；②若则；③若，则；④若则．其中正确命题个数为A．个 B．个 C．个 D．个 高 . 已知定义在上的函数满足，当时，，若函数至少有个零点，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 12．已知定点，，是圆上任意一点，点关于点的 对称点为，线段的中垂线与直线相交于点，则点的轨迹是 （ ） A．椭圆 B．圆 C．抛物线 D． 双曲线 13. 在中，若，则 。 14.若函数()恒过定点，而点恰好在直线 上（），则式子的最小值为 。 15. 已知数列的前项和，那么＝　　　。 16. 设函数的最小正周期为，且其图像关于 直线对称，则下面四个结论： ① 图像关于点对称； ②图像关于点对称； ③ 在上是增函数； ④在上是减函数； 正确结论的编号是____________。 三、解答题（包括6小题，共70分） 17. 已知圆，点。 （1）求过点的圆的切线方程； （2）点是坐标原点，连接，求的面积。 18. 已知向量 且。 （1）求与的函数关系的表达式； （2）当时,求满足的值。 19.已知数列的前项和为，且。 （1）求数列的通项公式； （2）若数列的通项公式为，求数列的前项和。 20.已知矩形与正三角形所在的平面互相垂直，分别为棱的中点，。 (1)证明：直线平面； (2)求二面角的余弦值。 21. 已知函数。 （1）当时，证明函数只有一个零点； （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。 22.设分别是直线和上的两个动点，并且，动点满足，记动点的轨迹为。 （1）求曲线的方程； （2）若点的坐标为，是曲线上的两个动点，并且，求实数的取值范围； （3）是曲线上的任意两点，并且直线不与轴垂直，线段的中垂线交轴于点，求的取值范围。 高三（理科）数学试题答案 一、选择题（包括12小题，每小题5分，共60分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 C D A B A A C B D C B D 填空题（包括4小题，每小题5分，共20分） 13．4；14. 9；15.；16