黑龙江省哈三中2013-2016学年高一数学上学期期中试题新人教A版.doc

哈三中2013—2014学年度上学期高一学年第一模块考试数学试卷 考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分． 考试时间为120分钟； （2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第I卷（选择题, 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 若，则 A． B． C． D． 设Z，，则图中阴影部分表示的集合是 A． B． C． D． 下列各组函数中表示同一函数的是 A．与 B．与 C．与 D．与 化简的结果为 A． B． C． D． 若函数在上是单调函数，则的取值范围是 A． B． C． D． 对任意两个实数对和，规定：，当且仅当；运算“”为：；运算“”为： .设R，若，则 A． B． C． D． 某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是 设，则的值是 A．B．C． D． 已知函数是上的奇函数，且当时，函数的图象如右图所示，则不等式的解集是 A． B． C． D． 函数的值域是 A．R B．[4,32] C．[2,32] D． 若分别是R上的奇函数、偶函数，且满足，则有 A． B． C． D． 若定义在上的函数满足：对于任意的，有，且时，有，的最大、小值分别为MN，则M+N的值为 A．2011 B．2012 C．4022 D．4024 第Ⅱ卷（非选择题, 共90分） 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 函数恒过定点的坐标是　　． 　　． 函数的单调递增区间是　　． ，， ①对任意，或； 存在,使的取值范围是　　． 三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（本题满分10分） 已知，，，求，， 18.（本题满分12分）计算下列各式值： (2) 19．（本题满分12分） 某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收益与投 资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比.已知投资1 万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图). 分别写出两种产品的收益与投资的函数关系 (2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大 收益, 其最大收益是多少万元? 20．(本题满分12分) 已知函数R上函数. (1)求的； (2)判断函数在上的单调性 (3)求不等式的解集． 2．(本题满分12分) 已知定义在R上的函数是偶函数，且时，. 当时，求解析式； 当，求取值的集合 (3)当，函数的值域为,求满足的条件. 2．(本题满分12分) 设函数,其中,区间. 当在变化时，求的长度的最大值 (注:区间的长度定义为); 给定一个正数,当在变化时，长度的最小值为，求的值; 若对任意恒成立，求的取值范围.试卷 13. 14. 15. 16. 三 解答题 17.解： ,, 18.解：（1）， （2）, （2） （2） 21.解：（1）； （3） 22.解： （1） ， (3)， d d0 t0t O A． d d0 t0t O B． d d0 t0t O C． d d0 t0t O D．